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22．(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)當(dāng)時(shí)，若，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若，，且，試比較與的大小．

21．(本小題滿分12分)

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)M，若，求直線l的方程．

20．(本小題滿分12分)

已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時(shí)間(單位時(shí)間)之間的關(guān)系為

，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：．

(1)試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式；

(2)若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為，問這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．

19．(本小題滿分12分)

　 設(shè)函數(shù)．

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)對于函數(shù)，若，則．

寫出該命題的逆命題，判斷這個(gè)逆命題的真假性，并加以證明．

18．(本小題滿分12分)

　 已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

17．(本小題滿分12分)

　 數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

(1)當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

(2)在(1)的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又 成等比數(shù)列，求．

16．給出下列命題：①函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象一定不會重合；

②函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為；

③；

④雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率是．

其中正確命題的序號是　　　　　　 (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)．

15．已知，且，則與的夾角為　　　 ．

14．過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時(shí)，直線 的方程為　　　　　　 ．

13．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，且，那么　　　　　　 ．