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(本小題滿分12分)
設∈R，函數 =（），其中e是自然對數的底數．
（1）判斷f (x)在R上的單調性；
（2）當– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．

(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

（本小題滿分12分）

如圖，是單位圓與軸正半軸的交點，點在單位圓上，，，四邊形的面積為．

（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；

（Ⅱ）設函數,求

的最大值及對應的的值；

（Ⅲ）設點的坐標為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

（本小題滿分12分）設函數．      

（1）求的定義域；    （2）判斷的奇偶性，并證明；