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4．已知一輛轎車在公路上作加速直線運動，設時的速度為，則時轎車的瞬時加速度為______________________．

3．如果復數是實數，則實數_____　　　　 ．

2．集合，若，則=　　　　　　　 ．

本大題共有14題，只要求直接填寫結果，每個空格填對得5分，否則一律得零分．

1．的定義域是_______　　　　　 ．

23.(1)用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區域的塊數為S，求拿的分布列及其數學期望E(S).

22.在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F是BC的中點，點E在D₁C₁上，且D₁E=D₁C₁,

試求直線EF與平面D₁AC所成角的正弦值.

21.[選做題]在A、B、c、D四道題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.選修4一l：幾何證明選講

在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點N．若AC=AB，

求證：BN=2AM．

B.選修4-2：矩陣與變換

設a,b∈R，若矩陣A=把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線：9x+y一91=0,試

求a,b的值.

C.選修4-4：坐標系與參數方程

已知在直角坐標系x0y內，直線l的參數方程為 (t為參數)．以Ox為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.

(1)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；

　(2)判斷直線l和圓C的位置關系.

　D．選修4-5：不等式選講

設x,y,z為正數，證明：2(x³+y³+z³)≥x²(y+z)+ y²(x+z)+ z²(x+y).

[必做題]第22題、第23題，每題10分，共計20分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

20.(本小題滿分16分)

已知以a為首項的數列滿足：

(1)若0＜≤6，求證：0＜≤6;

(2)若a，k∈N﹡，求使對任意正整數n都成立的k與a；

(3)若 (m∈N﹡)，試求數列的前4m+2項的和.

　　 徐州市2008-2009學年度高三第一次調研考試

　數學附加題

19.(本題滿分16分)

已知函數f(x)=alnx+x²(a為實常數).

(1)若a=－2，求證：函數f(x)在(1，+．∞)上是增函數；

(2)求函數f(x)在[1，e]上的最小值及相應的x值；

(3)若存在x∈[1，e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求實數a的取值范圍.

18.(本小題滿分16分)

設橢圓的左焦點為F，上頂點為A，過點A且與AF垂直的光線經橢圓的右準線反射，反射光線與直線AF平行.

(1)求橢圓的離心率；

(2)設入射光線與右準線的交點為B，過A，B，F三點的圓恰好與直線3x一y+3=0相切，求橢圓的方程.