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20．(文)(本小題滿分14分)設函數，，函數的圖象與軸的交點也在函數的圖象上，且在此點有公切線.

　 (Ⅰ)求、的值；

　 (II)證明：當時， ；當時， .

19．(文)(本小題滿分12分)

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.

(Ⅰ)求證：平面；

(II)求多面體的體積.

18. (本小題滿分12分) 甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

(Ⅰ)設分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

(Ⅱ)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？

(Ⅲ)甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認為此游戲是否公平，說明你的理由．

17．(本小題滿分12分)

設平面上、兩點的坐標分別是、，其中。

(Ⅰ)求的表達式；

(II)記，求函數的最小值和最大值。

16.若一個圓的圓心在拋物線的焦點處，且此圓與直線相切，則這個圓的一般方程是_________________。

15．已知是定義在上的減函數，其圖象經過、兩點，則不等式的解集是_________________。

14.若，且，則的最小值是　　　　 ．

13．在可行域內任取一點規范如框圖所示，則能輸出數對的概率是　　　　 ．

22、(本大題滿分14分)

(理)已知函數 (a為實常數)．

(Ⅰ)當a = 0時，求的最小值； (Ⅱ)若在上是單調函數，求a的取值范圍； (Ⅲ)設各項為正的無窮數列滿足

證明：≤1(n∈N^*)．

　(文)設定義在R上的函數　 ,當x=-1時,f(x)取極大值, 且函數y=f(x)的圖象關于點(0,0)對稱.

　 (Ⅰ)求f(x)的表達式;

(Ⅱ)試在函數y=f(x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標都在上;

(Ⅲ)設,求證:.

21、(本大題滿分12分)

如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線上的射影依次為點D、E。

　 (1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；

　 (2)(理)連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由。

　 　　　 (文)若為x軸上一點,求證: