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21、★★已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的對稱性和奇偶性；(2)當時，求使成立的的集合；(3)若，記，且在有最大值，求的取值范圍.

解析：(1)由函數(shù)可知，函數(shù)的圖象關于直線對稱；

當時，函數(shù)是一個偶函數(shù)；當時，取特值：，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

(2)由題意得，得或；因此得或或，故所求的集合為.

(3)對于，

若，在區(qū)間上遞增，無最大值；

若，有最大值1

若，在區(qū)間上遞增，在上遞減，有最大值；

綜上所述得，當時，有最大值.

20、已知向量，(1)若求的值；(2)設，求的取值范圍.

解析：(1)因

，，兩邊平方得，

(2)因，又，的取值范圍為.

19、規(guī)定記號“”表示一種運算，即，記.(1)求函數(shù)的表達式；(2)求函數(shù)的最小正周期；(3)若函數(shù)在處取到最大值，求的值

解析：(1)；

(2)因，因此的最小正周期為；

(3)由題意，即；因此=

18、已知函數(shù)，(1)在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

解析：(1)函數(shù)的圖象如圖所示：

(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

17、已知集合,集合B=；(1)當時，求；(2)若，求的取值范圍.

解析：(1)當時，；

(2)若，則的取值范圍為.

16、★如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置開始沿單位圓按逆時針方向運動角()到達點，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達點，若點的橫坐標為，則的值等于　　　　　 　

　解析：因為因此=

15、★如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)，其中“互為生成”函數(shù)有　　　　　　 (把所有可能的函數(shù)的序號都填上)

(1)(2)(5)解析：對于(1)(2)(5)通過平移均可辦到，而(3)(4)還需要縱坐標進行伸長和縮短.

14、如圖，函數(shù)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為，則的值等于　　　 　　

　 解析：對于

13、設與是兩個不共線的向量，且向量與共線，則的值等于　　　 　　

　解析：因為與共線,則有，即有.

12、函數(shù)的定義域是　　　　　　　　

　 解析：對于，因此函數(shù)的定義域是.