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19、(本題滿分14分)

已知數列、滿足，，，。

(1)求數列的通項公式；

(2)求數列的通項公式；

(3)數列滿足，求。

18、(本題滿分14分)

橢圓方程為的一個頂點為，離心率。

(1)求橢圓的方程；

(2)直線：與橢圓相交于不同的兩點滿足，求。

17、(本題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點。

(1) 求四棱錐的體積；(2)求證：；(3)求截面的面積。

16、(本題滿分12分)

函數。

(1)求的周期；

(2)求在上的減區間；

(3)若，，求的值。

15、(本題滿分12分)

潮州統計局就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分

布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在)。

(1)求居民月收入在的頻率；

(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中用

分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

14、為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：

明文　　　　　　　　　 密文　　　　　　　 密文　　　　　　　　　 明文

已知加密為為明文、為密文，如果明文“”通過加密后得到密文為“”，

再發送，接受方通過解密得到明文“”，若接受方接到密文為“”，則原發的明文

是　　　　 。

13、已知實數滿足，則的最大值為_________。

12、拋物線的準線方程是______。

11、輸入x＝5，運行下面的程序之后得到y等于_____。

　　　　 Input x

If　 x<0　 then

y=(x+1)*(x+1)

Else

y=(x-1)*(x-1)

　　　　 End if

Print y

End

10、已知點是圓：內一點，直線是以為中點的弦所在的直線，若直線的方程為，則

　 A　 ∥且與圓相離　　　　　　　　 B　 ∥且與圓相交

C　 與重合且與圓相離　　　　　　 D　 ⊥且與圓相離