2、已知
，則下列不等式一定成立的是
A、
B、
C、
D、
1、已知全集
，則
A、{3} B、{4，5} C、{1，2,4,5} D、{1,2,3,4}
16.定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做等和數列的公和。已知數列
是等和數列，且
，公和為
，則
______；這個數列的前
項和
___；
三：解答題(17~21題,每題12分,第22題14分,共計74分)
17：已知在銳角
中，角
的對邊分別為
且
；
(1)求
；
(2)求函數
，
的周期及單調遞減區間；
18：在正三棱柱
的所有棱長均為
，
是側棱
上任意一點，
(1)判斷直線
與平面
是否垂直，請證明你的結論；
(2)當
時，求二面角
的余弦值；
19：．某市環保所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后，得出一天中環境綜合污染指數
與時間
(小時)的關系為
，
，
其中
為與氣象有關的參數，且
，若用每天的最大值為當天的綜合污染指數，并記作
；
(1) 令
，，求
的取值范圍；
(2) 求函數；
(3) 為加強對環境污染的整治，市政府規定每天的綜合污染指數不得超過，試問目前市中心的綜合污染指數是多少？是否超標？
20：已知函數
，這里
；
(1)設在
與
處取得極值，其中
，求證：
；
(2)設點
，
，求證：線段
的中點
在曲線
上；
21：觀察下列三角形數表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假設第行的第二個數為
，
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有
個數字；
(Ⅱ)歸納出
的關系式并求出
的通項公式；
(Ⅲ)設
求證：
22：已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為，右準線
：
；
(1)求此橢圓的方程；
(2)點
是橢圓的右頂點，直線
與橢圓交于
、兩點(在第一象限內)，又、
是此橢圓上兩點，并且滿足
，求證：向量
與
共線
15.設
，則關于的方程
在
上有兩個零點的概率為_______ ;
14．如圖，是一個程序框圖，
則輸出結果為____________
13．已知向量
，
，
，若點A、B、C三點能構成三角形，則實數
應滿足的條件是__________ ；
12. 不等式組
表示的平面區域的面積是_______；
11．函數
的定義域__________；
10．定義：設
是非空實數集，若
，使得對于
，都有
，
則稱是的最大(小)值，若是一個不含零的非空實數集，且
是的最大值，則( )
A. 當
時，
是集合
的最小值；
B. 當時，是集合的最大值；
C. 當
時，
是集合
的最小值；
D. 當時，是集合的最大值；
二：填空題(每小題4分 ,共16分)
9． 若函數
且
在
上既是奇函數，又是偶函數，則
的圖像是( A )
A B C D
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