15. 
16.
8
17. ②
11.16
12. 3
13. 1200 14.
(18)(本題14分)已知向量
.
(Ⅰ) 求 f (
)的值；
(Ⅱ)求
時，f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(19)(本題14分)設(shè)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時，
．
(Ⅰ) 求
時，的表達式；
(Ⅱ) 令
，問是否存在
，使得
在x = x0處的切線互相平行？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由．
(20)(本題14分)設(shè)集合
，
，
, 若
．
(Ⅰ) 求b = c的概率；
(Ⅱ)求方程
有實根的概率．
(21) (本題15分)數(shù)列
中，
，
(
是不為零的常數(shù)，
)，且
成等比數(shù)列．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)求的通項公式；
(Ⅲ)證明數(shù)列
是等差數(shù)列．
(22)
(本題15分)已知
函數(shù)
．
(Ⅰ)當a=3時，求f(x)的零點；
(Ⅱ)求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．
2009年杭州市第一次高考科目教學質(zhì)量檢測
數(shù)學參考評分標準(文科)
(11) 若數(shù)列
滿足條件: 
，且
=
, 則
= _ __．
(12)在△ABC中，若∠B＝60°，sinA=
，BC＝2，則 AC＝ ___ .
(13)
某地為了了解該地區(qū)10000戶家庭用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據(jù)這500戶家庭月均用電量畫出頻率分布直方圖(如圖)，則該地區(qū)10000戶家庭中月均用電度數(shù)在[70，80]的家庭有________戶．
(14) 設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于點P
成中心對稱，若
，則=_____.
(15) 從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中, 任取2個數(shù)字相加, 其和為偶數(shù)的概率是 ______ .
(16) 若
滿足條件
，則
的最大值是 ____ .
(17) 在下列五個函數(shù)中:①
; ②
; ③
; ④
; ⑤
,
當
時，使
恒成立的函數(shù)是______(將正確的序
號都填上).
(1) 設(shè)集合U={1，2，3，4}, A={2，3}, B={1},
則
等于
(A) {2} (B) {3}
(C) 
(D)
{2，3}
(2) 已知復(fù)數(shù)z滿足
，則z＝
(A) －1+ i (B) 1+i (C) 1－i (D) －1－i
(3) 下列不等式不一定成立的是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(4) 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差數(shù)列”的
(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件
(C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件
(5) 已知數(shù)列
滿足
, 那么數(shù)列
(A) 是等差數(shù)列 (B) 是等比數(shù)列
(C) 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 (D) 不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
(6) 若向量
與
的夾角為120° ，且
，則有
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(7) 執(zhí)行如圖的程序框圖，當輸入
時，輸出的S＝
(A) 84 (B) 49 (C) 35 (D) 25
(8) 已知
(A) 
(B) － (C) 
(D) －
(9) 已知= 
則f ( 2009 ) 等于
(A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
(10) 關(guān)于
的函數(shù)
有以下命題：
① 
，
；
② 
，
;
③ ，
都不是偶函數(shù)；
④ ，使是奇函數(shù)．
其中假命題的序號是
(A) ①③ (B) ①④ (C) ②④ (D) ②③
22．(本題14分)已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
(1)求證：
為關(guān)于
的方程
的兩根；
(2)設(shè)
，求函數(shù)
的表達式；
(3)在(2)的條件下，若在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
(可以相同)，使得不等式
成立，求
的最大值．
2008學年度第一學期期末試卷
21．(本題15分)如圖，橢圓長軸端點為
，
為橢圓中心，
為橢圓的右焦點,
且
，
．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)記橢圓的上頂點為
，直線
交橢圓于
兩點，問：是否存在直線，使點恰為
的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.
20．(本題15分)已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
(1)求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
(2)求二面角A-ED-B的正弦值；
(3)求此幾何體的體積V的大小.
19．(本題14分)在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、
，記
．
(1)求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
18．(本題14分)設(shè)函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期
，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在
內(nèi)使取到最大值的所有的和.
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