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7．已知是雙曲線的兩個焦點，是經過且垂直于實軸的弦，若是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

6．已知定義在R上的函數 f ( x) = (x² – 3x + 2) g ( x ) + 3x – 4 , 其中函數的圖象

是一條連續曲線，則方程f ( x) = 0在下面哪個范圍內必有實數根

(A)( 0, 1 )　　　　　　 (B) (1, 2 )　　　　　　　 (C) ( 2 , 3 )　　　　　　 (D) (3, 4 )

5．設l，m，n均為直線，其中m，n在平面內，則“”是“”的

　 (A)充分不必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分條件

　 (C)充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要條件

4．已知點滿足x+y≤6，y>0，x-2y≥0，則的最大值為

　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)0　　　　　　　　　　　　 (D)不存在

3．如圖是2009年元旦晚會舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為

(A) ，　　　　　 (B) ，

(C) ，　　　　　　 (D) ，

2．已知三個集合U，A，B及元素間的關系如圖所示，則=

(A){5，6}

(B){3，5，6}

(C){3}

(D){0，4，5，6，7，8}

1．如果復數的實部和虛部相等，則實數等于

(A)　　　　　 (B) 　　　　　　(C)　　　　　 (D)

22．(本題15分)如圖，橢圓長軸端點為,為橢圓中心，為橢圓的右焦點,

且，.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

2008學年度第一學期期末試卷

21．(本小題滿分15分)

如圖，位于處的信息中心獲悉：在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險，在原地等待營救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往處救援，求的值．

20．(本題滿分14分)已知函數，，設.

(Ⅰ)當時，求函數的單調區間；

(Ⅱ)若以函數圖象上任意一點為切點的切線斜率

恒成立，求實數的最小值.