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6.已知定義在R上的函數(shù) f ( x) = (x2 – 3x + 2) g ( x ) + 3x – 4 , 其中函數(shù)的圖象 是一條連續(xù)曲線.則方程f ( x) = 0在下面哪個范圍內必有實數(shù)根 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=(x2-3x+2)·g(x)+3x-4,其中函數(shù)yg(x)的圖像是一條連續(xù)曲線,則方程f(x)=0在下面哪個范圍內必有實數(shù)根             (  )

A.(0,1)                           B.(1,2)

C.(2,3)                           D.(3,4)

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(4-x),又函數(shù)f(x)在[2,+∞)上單調遞減.
(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的解集;
(2)設(1)中不等式的解集為A,對于任意的t∈A,不等式x2+(t-2)x+1-t>0恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)總有導函數(shù)f′(x),定義F(x)=exf(x),G(x)=
f(x)ex
,x∈R,e=2.71828一是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若f(x)>0,且f(x)+f′(x)<0,試分別判斷函數(shù)F(x)和G(x)的單調性:
(2)若f(x)=x2-3x+3,x∈R.
①當x∈[-2,t](t>1)時,求函數(shù)F(x)的最小值:
②設g(x)=F(x)+(x-2)ex,是否存在[a,b]⊆(1,+∞),使得{g(x)|x∈[a,b]}=[a,b]?若存在,請求出一組a,b的值:若不存在,請說明理由.

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)總有導函數(shù)f′(x),定義F(x)=exf(x),G(x)=
f(x)
ex
x∈R,e=2.71828一是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若f(x)>0,且f(x)+f′(x)<0,試分別判斷函數(shù)F(x)和G(x)的單調性:
(2)若f(x)=x2-3x+3,x∈[-2,t](t>1).
①求函數(shù)F(x)的最小值:
②比較F(t)與
3
4
et
的大小.

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函數(shù)y=g(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則函數(shù)f(x)在下列哪個區(qū)間內必有零點(  )

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