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14.(09·山東·24)(15分)如圖所示，某貨場而將質量為m₁=100 kg的貨物(可視為質點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發生撞擊，現利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m₂=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為₁，木板與地面間的動摩擦因數=0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)

(1)求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。

(2)若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求_1­應滿足的條件。

(3)若₁=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。

解析：(1)設貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對貨物的下滑過程中根據機械能守恒定律得，①設貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據牛頓第二定律得，②

聯立以上兩式代入數據得③

根據牛頓第三定律，貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。

(2)若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得④

若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得⑤

聯立④⑤式代入數據得⑥。

(3)，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦

設貨物滑到木板A末端是的速度為，由運動學公式得⑧

聯立①⑦⑧式代入數據得⑨

設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得⑩

聯立①⑦⑨⑩式代入數據得。

考點：機械能守恒定律、牛頓第二定律、運動學方程、受力分析

13.(09·安徽·18)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　 D　 )

A. 先作勻加速運動，后作勻減速運動

B. 先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢

C. 電勢能與機械能之和先增大，后減小

D. 電勢能先減小，后增大

解析：由于負電荷受到的電場力是變力，加速度是變化的。所以A錯；由等量正電荷的電場分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點的電勢最高，所以從b到a，電勢是先增大后減小，故B錯；由于只有電場力做功，所以只有電勢能與動能的相互轉化，故電勢能與機械能的和守恒，C錯；由b到O電場力做正功，電勢能減小，由O到d電場力做負功，電勢能增加，D對。

12.(09·安徽·17)為了節省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運轉得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉。一顧客乘扶梯上樓，恰好經歷了這 兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A. 顧客始終受到三個力的作用

B. 顧客始終處于超重狀態

C. 顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下

D. 顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下

解析：在慢慢加速的過程中顧客受到的摩擦力水平向左，電梯對其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛頓第三定律，它的反作用力即人對電梯的作用方向指向向左下；在勻速運動的過程中，顧客與電梯間的摩擦力等于零，顧客對扶梯的作用僅剩下壓力，方向沿豎直向下。

11.(09·山東·22)圖示為某探究活動小組設計的節能運動系統。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數為。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列選項正確的是　　　　　　 (　 BC　 )

　 A．m＝M

　B．m＝2M

　C．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

　D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能

解析：受力分析可知，下滑時加速度為，上滑時加速度為，所以C正確。設下滑的距離為l，根據能量守恒有，得m＝2M。也可以根據除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統機械能的變化量，B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，所以D不正確。

考點：能量守恒定律，機械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析

提示：能量守恒定律的理解及應用。

10.(09·山東·18)2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是　　　　 (　 BC　 )

A．飛船變軌前后的機械能相等

B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態

C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度

D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度

解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。

考點：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律

提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械能不守恒。

根據萬有引力等于衛星做圓周運動的向心力可求衛星的速度、周期、動能、動量等狀態量。由得，由得，由得，可求向心加速度。

9.(09·山東·17)某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示，據此判斷圖乙(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　 B　 )

解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運動，所以受力為負，且恒定，4s-6s做負方向勻加速直線運動，所以受力為負，恒定，6s-8s做負方向勻減速直線運動，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。

考點：v-t圖象、牛頓第二定律

提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，加速度恒定，受力恒定。

速度--時間圖象特點：

①因速度是矢量，故速度--時間圖象上只能表示物體運動的兩個方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負方向”，所以“速度--時間”圖象只能描述物體做“直線運動”的情況，如果做曲線運動，則畫不出物體的“位移--時間”圖象；

②“速度--時間”圖象沒有時間t的“負軸”，因時間沒有負值，畫圖要注意這一點；

③“速度--時間”圖象上圖線上每一點的斜率代表的該點的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向；

④“速度--時間”圖象上表示速度的圖線與時間軸所夾的“面積”表示物體的位移。

8.(09·廣東理科基礎·15)搬運工人沿粗糙斜面把一個物體拉上卡車，當力沿斜面向上，大小為F時，物體的加速度為a₁；若保持力的方向不變，大小變為2F時，物體的加速度為a₂，則　　　　　　　 (　 D　 )

A．a_l=a₂　　 B．a₁<a₂<2a_l　　 C．a₂=2a₁　　 D．a₂>2a_l

解析：當為F時有，當為2F時有，可知，D對。

7.(09·廣東理科基礎·4)建筑工人用圖所示的定滑輪裝置運送建筑材料。質量為70.0kg的工 人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0．500m／s²的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取lOm／s²)　　　　　　　　　 (　 B　 )

A．510 N　 　　　　　　B．490 N　　　　 　C．890 N　 　　　　　D．910 N

解析：對建筑材料進行受力分析。根據牛頓第二定律有,得繩子的拉力大小等于

F=210N,然后再對人受力分析由平衡的知識得,得F_N=490N,根據牛頓第三定律可知人對地面間的

壓力為490N.B對。

6.(09·江蘇物理·9)如圖所示，兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有　　　　　　　　　　　　 (　 BCD　 )

A．當A、B加速度相等時，系統的機械能最大

B．當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

C．當A、B的速度相等時，A的速度達到最大

D．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

解析：處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對A、B在水平方向受力分析如圖，F₁為彈簧的拉力；當加速度大小相同為a時，對A有，對B有，得，在整個過程中A的合力(加速度)一直減小而B的合力(加速度)一直增大，在達到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。兩物體運動的v-t圖象如圖，t_l時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂時刻兩物體的速度相等，A速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長；除重力和彈簧彈力外其它力對系統正功，系統機械能增加，t_l時刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統機械能并非最大值。

5.(09·廣東物理·8)某人在地面上用彈簧秤稱得體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內稱其體重，至時間段內，彈簧秤的示數如圖所示，電梯運行的v-t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)　　　 (　 A　 )

解析：由圖可知，在t₀-t₁時間內，彈簧秤的示數小于實際重量，則處于失重狀態，此時具有向下的加速度，在t₁-t₂階段彈簧秤示數等于實際重量，則既不超重也不失重，在t₂-t₃階段，彈簧秤示數大于實際重量，則處于超重狀態，具有向上的加速度，若電梯向下運動，則t₀-t₁時間內向下加速，t₁-t₂階段勻速運動，t₂-t₃階段減速下降，A正確；BD不能實現人進入電梯由靜止開始運動，C項t₀-t₁內超重，不符合題意。