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21．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=ax³+bx²-x(x∈R，a、b是常數，a≠0)，且當x=1和x=2時，函數f(x)取得極值．

(I)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)= -3x -m(-2≤x≤0)有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍.

20．(本小題滿分12分)

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值υ(美元)與其重量ω (克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．

(I)寫出υ關于ω的函數關系式；

　 　(Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

　 　(Ⅲ)把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試用你所學的數學知識證明：當m=n時，價值損失的百分率最大．

(注：價值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計)

19．(本小題滿分12分)

如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AA₁，和CC₁的中點．

(I)求證：EF∥平面ACD，；

(Ⅱ)求異面直線EF與AB所成的角；

(Ⅲ) 設點P在棱BB₁上，且BP=求二面角P-AC-B的大小．

18．(本小題滿分12分)

在數列中，a₁=1，a_n+1=a_n+c (c為常數，n∈N*)，且a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比數列．

(Ⅰ) 求c的值；

(Ⅱ) 設b_n=，求數列的前n項和S_n ．

17．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)

(I)求f()的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調遞增區間．

15．已知向量a=(1，1)，b=(sinx ，-cosx)，x∈(0，π)，若a∥b ，則x的值是_______．

14．橢圓的焦點及其短軸端點都在以原點為圓心的同一個圓上，則此橢圓的離心率為____．

13．二項式()⁶的展開式中，常數項為_____________.

12．若函數f(x)為奇函數，且在(0，+∞)內是增函數，又f(2)=0，則＜0的解集為(　　 )

A．(-2,0)∪(0,2)　　　　　　　 B．(-∞，-2)∪(0,2)

C．(-∞，-2)∪(2，+∞)　　　　 D．(-2,0)∪(2，+∞)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)