題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
在數列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈
.
(1)設,求數列
的通項公式;
(2)設數列的前n項和為Sn,證明:對任意的n∈
,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.
(本小題滿分12分)
已知函數。
。á瘢┰O{an}是正數組成的數列,前n項和為Sn,其中a1=3,若點 (n∈N*)在函數y=f′(x)的圖象上,求證:點(n, Sn)也在y=f′(x)的圖象上;
。á颍┣蠛瘮f(x)在區間(a-1,a)內的極值。
(本小題滿分12分)
在數列{an}中,a1=1,當n≥2時,an,Sn,Sn-成等比數列
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表達式;
(2)用數學歸納法證明所得的結論;
(本小題滿分12分)
在數列{an}中,a1=2,a2=8,且已知函數(
)在x=1時取得極值.(Ⅰ)求證:數列{an+1—2an}是等比數列,(Ⅱ)求數列
的通項an;(Ⅲ)設
,且
對于
恒成立,求實數m的取值范圍.
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