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20、(本題滿分14分)

拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、與點(diǎn)，其中，

，設(shè)函數(shù)在和處取到極值。

(1)用表示；

(2) 比較的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

潮州市2008~2009學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)

19、(本題滿分14分)

已知是的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，

且，若，其中，且。

(1)求的值；　 (2)求；

(3)數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求的取值范圍使對(duì)一切都成立。

18、(本題滿分14分)

橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離為。

　(1)求橢圓的方程；

　(2)是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，若存在，求直線的傾斜角；若不存在，說(shuō)明理由。

17、(本題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點(diǎn)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)求證：；(2)求與平面所成的角；(3)求截面的面積。

16、(本題滿分12分)

　函數(shù)。

(1)求的周期；(2)解析式及在上的減區(qū)間；

(3)若，，求的值。

15、(本題滿分12分)

潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在)。

(1)求居民月收入在的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@人中

分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

14、為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：

明文　　　　　　　　　 密文　　　　　　　 密文　　　　　　　　　 明文

已知加密為為明文、為密文，如果明文“”通過(guò)加密后得到密文為“”，

再發(fā)送，接受方通過(guò)解密得到明文“”，若接受方接到密文為“”，則原發(fā)的明文

是　　　　 。

13、兩曲線所圍成的圖形的面積是_________。

12、關(guān)于正態(tài)曲線與正態(tài)分布，下面的說(shuō)法正確的是_______。

① 正態(tài)曲線必位于軸上方，且能與軸相交； ② 正態(tài)曲線與軸之間的面積為；

③ 若為一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，則；

④ 若，則不可能在區(qū)間上取值，這就是“原則”。

11、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)______。