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2．等比數列中的重要性質：

(1)若，則；

(2)，，成等比數列；

(3)若{}是等差數列，則{}是等比數列，若{}是等比數列且，則{}是等差數列；

(4)類比等差數列而得的有關結論

練習：

①若{}是等比數列，，公比為整數，則

②已知數列{}滿足，并且，那么　　　　

③等差數列{}滿足，則{}也是等差數列，類比等比數列{}滿足　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．等差數列中的重要性質：

(1)若，則；

(2)；數列；

(3)若{}，{}是等差數列，分別為它們的前項和，則；

(4)在等差數列中,求S_n 的最大(小)值,其中一個思路是找出最后一正項(負項)，那么

練習：

①在等差數列{}中，若，則　　　　　　

②{}，{}都是等差數列，前項和分別為，且，則　　　

③若{}的首項為14，前和為，點在直線上，那最大時，　　　　　

13．在中，判斷下列命題的正誤

(1)的充要條件是

(2) ,則是銳角三角形

(3)若是銳角三角形，則

12.有關斜三角形的幾個結論：

在中，

內切圓半徑(S為的面積)

在中，

①

②正弦定理

③余弦定理

④面積公式

⑤內切圓半徑

11.三角函數圖像變換：

(1)將函數為 的圖像向右平移個單位后，再作關于軸的對稱變換，得到函數的圖像，則　　　　　　　

(2)的圖像按向量平移得到的圖像，若是偶函數，求最小的向量

10. 三角函數(正弦、余弦、正切)圖象的草圖能迅速畫出嗎？能寫出他們的單調區、對稱軸，取最值時的x值的集合嗎？(別忘了kZ)

三角函數性質要記牢.函數y=k的圖象及性質：　　

振幅|A|，周期T=, 若x=x₀為此函數的對稱軸，則x₀是使y取到最值的點，反之亦然，使y取到最值的x的集合為　　　　　　　 ， 當時函數的增區間為　　　　　 ，減區間為　　　　　　　 ；當時要利用誘導公式將變為大于零后再用上面的結論.

五點作圖法：令依次為 求出x與y，依點作圖

練習：

如圖，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪做勻速轉動，每轉一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處，(1)試確定在時刻時點距地面的高度；(2)摩天輪轉動的一圈內，有多長時間點距地面超過?

9．　 　輔助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用.

8．　 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？()

7．　 你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？會求嗎？

練習：

(1)是的　　　　　　 條件.

解析：

　　　 反之，若成立，則未必有取即可，故為充分不必要條件

　　 易錯原因：未考慮不存在的情況

(2)已知則角的終邊在　　　 　　　　　　　　

解析：因為故是第二象限角，即，故，在第三或第四象限

　　 以上的結果是錯誤的，正確的如下：

　　 由知

　　 所以，故在第四象限　

易錯原因：角度的存在區間范圍過大

6．　 你還記得三角化簡的通性通法嗎？(切化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次)；你還記得降冪公式嗎？cos²x=(1+cos2x)/2;sin²x=(1-cos2x)/2