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8．利用導數證明不等式的步驟：

(1)作差；

(2)判斷函數在定義域上的單調性并求它的最小值；

(3)判斷最小值；

(4)結論：，則.

7．含有參數的函數求最值的方法：

看導數為0的點與定義域之間的關系.

6．　 利用導數求最值的步驟：

(1)求函數在給定區間上的極值；

(2)比較區間端點所對的函數值與極值的大小,確定最大值與最小值.

5．求函數極值的方法：

(1)先找定義域，求導數；

(2)求方程=0的根找出定義域的分界點；

(3)列表，根據單調性求出極值.

已知在處的極值為A，相當于給出了兩個條件：①函數在此點導數值為零，②函數在此點的值為定值.

4．是函數f(x)在x₀處取得極值的必要非充分條件，f(x)在x₀處取得極值的充分必要條件是什么？

3．　 利用導數可以證明或判斷函數的單調性，注意當或，帶上等號.

例.已知且關于的函數在R上有極值，則與的夾角的范圍為　 　　　　　

2．幾個重要函數的導數：

①,(C為常數)　　　　　　 ②為常數)

③且　　 ④且

⑤　　　　　　　　　　　 ⑥

⑦　　　　　　　　 ⑧

導數的四運算法則

①

②(C為常數)

③

④

1．導數的幾何意義即曲線在該點處的切線的斜率，學會定義的多種變形.

8．一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，這是題目中的天然條件，要注意運用，對于一個向量等式，可以移項，兩邊平方、兩邊同乘以一個實數，兩邊同時取模，兩邊同乘以 一個向量，但不能兩邊同除以一個向量.

例1．內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且，求數量積.

例2．平面四邊形ABCD中，

，設，求的值.

例3．如圖，設點O在內部，且有，則= ____.

7．向量等式的常見變形方法：(1)兩邊同時平方；(2)兩邊同時乘以一個向量；(3)合并成兩個新向量間的線性關系.