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2.分步計數原理(乘法原理)

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1.分類加法原理(加法原理)

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21．你注意到了嗎？求軌跡與求軌跡方程有區別的.求軌跡方程可別忘了尋求范圍呀!

(1)是橢圓的一個焦點，M在橢圓上，若，N是線段的中點，則|ON|的長度是(O是原點)　　　　

解析：考慮橢圓的定義，利用三角形的中位線，|ON|=4

易錯原因：找不到快速解題的思路，對于三角形的中位線應用不熟練.

(2)已知過橢圓的左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，若|FA|=2|FB|，則橢圓離心率為　　　　

解析：作圖，過B作AC的垂線，垂足為E，可知E為AC的中點.

，故.

易錯原因：應用定義解題不夠熟練，構造三角形ABE有困難.

(3)若點P是以、為焦點的橢圓上的一點，且，則橢圓離心率為　　　　

解析：為直角三角形.

又，則，設，則

故.

易錯原因：①為直角三角形；②未用好.

(4)已知點、為橢圓的焦點，若P為橢圓上的點，當的面積為1時，的值為　　　　

解析：猜想，然后驗證此時的面積為1，這種考慮抓住了填空題的特殊性，若設，由點到直線的距離公式求的高，同樣可以完成解答.

易錯原因：找不到解題的捷徑.

(5)已知橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，那么的值為　　　　

解析：將橢圓方程轉化為標準形式，注意焦點在軸，故

易錯原因：未考慮的條件.

附加題 ( 二項式定理,概率)

20．你知道嗎？解析幾何中解題關鍵就是把題目中的幾何條件代數化，特別是一些很不起眼的條件，有時起著關鍵的作用：如：點在曲線上、相交、共線、以某線段為直徑的圓經過某點、夾角、垂直、平行、中點、角平分線、中點弦問題等.圓和橢圓參數方程不要忘，有時在解決問題時很方便.數形結合是解決解幾問題的重要思想方法，要記得畫圖分析喲！

19．通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.

18．橢圓中，a，b，c的關系為_----；離心率e=_----；準線方程為_----；焦點到相應準線距離為_---- 雙曲線中，a，b，c的關系為_----；離心率e=_----；準線方程為_----；焦點到相應準線距離為_----

17．在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零？判別式的限制．(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).

16．在利用圓錐曲線統一定義解題時，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？兩個定義常常結伴而用，有時對我們解題有很大的幫助，有關過焦點弦問題用第二定義可能更為方便.(焦半徑公式：橢圓：|PF₁|=_{----　 ；}|PF₂|=_---- ；雙曲線：|PF₁|=_{----　 ；}|PF₂|=_---- (其中F₁為左焦點F₂為右焦點 )；拋物線：|PF|=|x₀|+)

15．圓的切線的判定：①圓心到直線的距離等于圓的半徑；②經過半徑外端垂直于半徑的直線；③直線與圓的方程聯立.

14．垂徑定理的幾種形式：①垂直于弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑垂直于弦；③垂直平分弦的直線過圓心.