19．(本小題滿分14分)
如圖(1)，
是等腰直角三角形，
，
、
分別為
、
的中點，將
沿
折起， 使
在平面
上的射影
恰為
的中點，得到圖(2)．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求三棱錐
的體積．
18．(本小題滿分14分)
已知二次函數
，不等式
的解集為
．
(Ⅰ)若方程
有兩個相等的實根，求
的解析式；
(Ⅱ)若的最大值為正數，求實數
的取值范圍．
17．(本小題滿分13分)
已知數列
中，
,數列
中，
．
(Ⅰ)求數列通項公式；
(Ⅱ)求數列通項公式以及前
項的和．
16．(本小題滿分13分)
在
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．
(Ⅰ)若的面積等于
，求
；
(Ⅱ)若
，求的面積．
(二)選做題：第14、15題是選做題，考生只能選做一題，二題全答的，只計算前一題的得分．
14．(坐標系與參數方程選做題)曲線
(
為參數)上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是
．
15．
(幾何證明選講選做題)如下圖4，⊙
和⊙O相交于
和
， 
切⊙O于
，交⊙于
和
，交的延長線于
，
＝
,
＝15，則 
＝__________．
(一)必做題：第11、12、13題是必做題，每道試題考生都必須做答．
11．記等差數列的前
項和為
，若
成等比數列，則
的值為 ．
12．
右圖是一個空間幾何體的主視圖、側視圖、俯視圖，如果主視圖、側視圖所對應的三角形都是邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為 ．
13．已知點
在不等式組
表示的平面區域上運動，則
的最大值是 ；最小值是 ．
10．若定義在R上的偶函數
滿足
，且當
時，
，則函數
的零點個數是
A．多于4個 B．4個 C．3個 D．2個
9．設m，n是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥，n∥，則m⊥n；
②若∥，∥，m⊥，則m⊥；
③若m∥，n∥，則m∥n；
④若⊥，⊥，則∥．
其中正確命題的序號是
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
8．若函數
是
上的單調函數，則實數
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
7．記等差數列的前項和為，若
，且公差
，則當取最大值時，
A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．7或8
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