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20、 (本大題滿分12分)

已知數列滿足：，且

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求證數列為等比數列并求其通項公式；

(Ⅲ)(理)求和S_2n+1=

(文)求和

19、(本大題滿分12分)

如圖甲正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B(如圖乙)，在乙圖中

　 (Ⅰ)求二面角E-DF-C的余弦值；

　 (Ⅱ)在線段BC上找一點P，使AP⊥DE，并求BP.

　 (Ⅲ)求三棱錐D-ABC外接球的表面積.(只需用數字回答,可不寫過程)

18、(本大題滿分12分)

(理)四個紀念幣、、、,投擲時正面向上的概率如下表所示.

紀念幣
概率

這四個紀念幣同時投擲一次,設表示出現正面向上的個數.

　 (Ⅰ)求的分布列及數學期望；

　 (Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范圍；

(文)(本大題滿分12分)

一項體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A、B兩種難度系數的4個動作構成。某選手參賽方案如表所示：

若這個選手一次正確完成難度系數為A、B動作的概率分別為0.8和0.5

(Ⅰ)求這個選手在第一輪中恰有3個動作正確完成的概率；

(Ⅱ)求這個選手在第二輪中兩種難度系數的動作各至少正確完成一個概率。

17、(本大題滿分12分)

已知函數

　(Ⅰ)設圖象的一條對稱軸，求的值；

　(Ⅱ)求使函數上

是增函數的的最大值.

16、平面、、兩兩互相垂直，點，點A到、的距離都是3，P是上的動點，P到的距離是到點A距離的2倍，則點P的軌跡上的點到的距離的最小值是__________ 　　　　　

15、(理)已知拋物線(p為常數，)上不同兩點A、B的橫坐標恰好是關于x的方程(q為常數)的兩個根，則直線AB的方程為　　 . 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(文)已知拋物線(p為常數，)上不同兩點A、B的橫坐標恰好是關于x的方程的兩個根，則直線AB的方程為__________________　　　　　　　　　　　　　　　

14、(理)設的所有3元子集的元素和之和，則　　　　　　　　　 .

(文)設的所有3元子集的元素和之和，則　　　　

13、 在△ABC中,若,則AB=　　　　 .

12、已知函數是定義在上的偶函數，且對任意，都有。當時，，設函數在區間上的反函數為，則的值為　 　　

A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．　

第Ⅱ卷(共90分)

11、(理)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取兩點連成直線，在這些直線中任取一條，它與BD₁ 垂直的概率為　　 　　　　

A．B．　　　　　 C． 　　　　　　　　D．

(文)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取兩點連成直線，與BD₁ 垂直的直線條數為　　 　　　

 A．18 B．21　　　　　 C． 27　　　　　　　　 D．12