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(本小題滿分12分)
設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列。
（1）求數列的通項公式（用表示）；
（2）設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成立。求證：的最大值為。

(本小題滿分12分）

已知公比大于1的等比數列{}滿足：++=28，且+2是和的等差中項.

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）若=，求{}的前n項和.

(本小題滿分12分)

設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列。

（1）求數列的通項公式（用表示）；

（2）設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成立。求證：的最大值為。

（本小題滿分12分）已知等差數列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄   （Ⅰ）求證：數列{b_n}中的每一項都是數列{a_n}中的項；

   （Ⅱ）若a₁=2，設，求數列{c_n}的前n項的和T_n

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．