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12.個互斥事件分別發生的概率的和P(A₁+A₂+…+A_n)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A_n)．

例題:. 由經驗得，在某超市的付款處排隊等候付款的人數及其概率如下：

求：(1)至多有2個人排隊的概率；

(2)至少有2人排隊的概率．

解析:(1)設沒有人排除為事件A，1個人排隊為事件B，2個人排隊為事件C，則P(A)=0.1, P(B)=0.16, P(C)=0.3，依題意A、B、C彼此互斥，所以至多2個人排隊的概率為:

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.

(2)設至少2個人排隊為事件D，則為至多1個人排隊，即=A+B，因此

P(D)=1-P()=1-P(A+B)=1-［P(A)+P(B)］=1-(0.1+0.16)=0.74.

11.互斥事件A，B分別發生的概率的和P(A+B)=P(A)+P(B)．

10.等可能性事件的概率.

9.二項式定理 　;

二項展開式的通項公式.

例題：函數)

(1)已知的展開式中的系數為，求常數

(2)是否存在的值，使在定義域中取任意值時，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，說明理由.

解析(1)T_r+1=C　 由　 解得

(2)　 要使(

只需

1⁰當時，設

	(0，		(，+)
	-	0	+
		極小值

2⁰當時，不成立　 3⁰當時，不成立　 故當

另解法　 　只需

8.排列數與組合數的關系： .

7.組合恒等式

(1)； (2)=； (3)；

(4)

6.組合數的兩個性質

(1)= ;(2) +=；注:規定.

5.組合數公式

===(∈N^*，，且).

4.排列恒等式

(1)；(2)；(3)；

(4) .

3.排列數公式

==.(，∈N^*，且)．注:規定.