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規定

C

m x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

，其中x∈R，m是正整數，且C_x⁰=1，這是組合數C_n^m（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1） 求C_-15⁵的值；
（2）組合數的兩個性質：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．是否都能推廣到C_x^m（x∈R，m是正整數）的情形？
若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

規定C^m_x=

x(x-1)…(x-m+1)

m！

，其中x∈R，m是正整數，且C⁰_x=1，這是組合數C^m_n（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C³_-15的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，

C 3 x

(C 1 x )2

取得最小值？
（3）組合數的兩個性質；
①C^m_n=C^n-m_m． ②C^m_n+C^m-1_n=C^m_n+1．
是否都能推廣到C^m_x（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規定A_x^m=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數，且A_x⁰=1，這是排列數A_n^m（n，m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A_-15³的值；
（2）排列數的兩個性質：①A_n^m=nA_n-1^m-1，②A_n^m+mA_n^m-1=A_n+1^m．（其中m，n是正整數）是否都能推廣到A_x^m（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數A_x³的單調區間．

規定=,其中x∈R，m是正整數，且=1，這是組合數（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣.

（1）求的值；

（2）設x＞0，當x為何值時，取得最小值？

（3）組合數的兩個性質：①=,②+=.是否都能推廣到（x∈R,m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.