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14、根據定義證明函數的單調性時，規范格式是什么？(取值, 作差, 判正負.)可別忘了導數也是判定函數單調性的一種重要方法.在求函數的單調區間或求解不等式時，你知道函數的定義域要優先考慮嗎？

例如：(1)函數的單調減區間為　　　　　　

　　 (2)若函數在區間上是減函數，則實數a的取值范圍是　　　　　　　

　　 (3)若定義在R上的偶函數在區間上是單調增函數，則不等式的解集為　　　　　　　　　

13、 判斷一個函數的奇偶性時，你注意到函數的定義域是否關于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？ 在公共定義域內:兩個奇函數的乘積是偶函數;兩個偶函數的乘積是偶函數;一個奇函數與一個偶函數的乘積是奇函數;

例如：(1)函數的奇偶性是　　　　　　　　

　　 (2)函數是R上的奇函數，且時，，則的表達式為　　　　

12、你知道求函數值域的常用方法有哪些嗎，含參的二次函數的值域、最值要記得討論.

例如(1)已知函數的值域是[]，則函數的值域是　　　　　

(2)函數的值域是　　　　　　

(3)函數的值域是　　　　　　

(4)函數的值域是　　　　　　

11、求函數的定義域的常見類型記住了嗎？復合函數的定義域弄清了嗎？

例如：(1)函數y=的定義域是　　　　 ；

(2)函數的定義域是[0,1],求的定義域.

(3)函數的定義域是(0,1],求的定義域.

　函數的定義域是[], 求函數的定義域

10、求一個函數的解析式，你標注了該函數的定義域了嗎？

例如：(1)若，則　　　　　　

　　 (2)若，則　　　　　　

9、函數的幾個重要性質：

　　 ①如果函數對于一切，都有或f(2a-x)=f(x)，那么函數的圖象關于直線對稱.

　　 ②函數與函數的圖象關于直線對稱；

　　　 函數與函數的圖象關于直線對稱；

　　　 函數與函數的圖象關于坐標原點對稱.

　　 ③若奇函數在區間上是遞增函數，則在區間上也是遞增函數．

　　 ④若偶函數在區間上是遞增函數，則在區間上是遞減函數．

　　 ⑤函數的圖象是把函數的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的；函數(的圖象是把函數的圖象沿x軸向右平移個單位得到的；

函數+a的圖象是把函數助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函數+a的圖象是把函數助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.

⑥函數與函數的圖象關于直線對稱

例如：(1)函數滿足則關于直線　　　

對稱

(2)函數與關于直線　 　　　　對稱

(3)函數()的圖象關于直線對稱，則a=

(4)函數的圖象可由的圖象按向量　　 　　　　(最小)平移得到.

8、你對映射的概念了解了嗎？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中與它對應元素的唯一性，映射與函數的關系如何？

例如：函數與直線的交點的個數有　　　　 個

7．　 命題的四種形式及其相互關系；全稱命題和存在命題.

(1)原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.

(2)“命題的否定”與“否命題”的區別：____________________

練習：

(1)命題“異面直線不垂直，則過的任一平面與都不垂直”，求出該命題的否命題.

(2)命題“”，求該命題的否定.

(3)若存在，使不等式，求的取值范圍.

6．　　 　兩集合之間的關系.

5．　 　解集合問題的基本工具是韋恩圖.

某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項,其中7人會唱歌跳舞5人會,現從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演一個唱歌和一個跳舞節目,問有多少種不同的選法？