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求函數的定義域的常見類型記住了嗎?復合函數的定義域弄清了嗎? 例如:(1)函數y=的定義域是 , (2)函數的定義域是[0,1],求的定義域. (3)函數的定義域是(0,1],求的定義域. 函數的定義域是[], 求函數的定義域 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.
(1)證明f(x)在[-1,1]上是減函數;
(2)如果f(x-c),f(x-c2)的定義域的交集為空集,求實數c的取值范圍;
(3)證明:若-1≤c≤2,則f(x-c),f(x-c2)存在公共的定義域,并求出這個公共的定義域.

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已知一個函數的解析式為y=x2,它的值域是{1,4}.
(1)研究此函數的定義域的所有可能情況(每一種可能情況用一個集合表示);
(2)將函數定義域中各元素之和記為S,試求S=3k+1(k∈Z)的概率.

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若0<a<1,函數f(x)=loga
x-3x+3
,g(x)=1+loga(x-1)
,設f(x),g(x)的定義域的公共部分為D,當[m,n]⊆D(m<n)時,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范圍.

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設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且對任意a,b∈[-1,1],當a+b≠0時,都有
f(a)+f(b)a+b
>0

(1)證明:函數f(x)在[-1,1]上是增函數;
(2)如果函數g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求實數c的取值范圍.

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設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且對任意的a,b∈[-1,1],當a+b≠0時,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
1
2
)
f(x-
1
4
)

(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)這兩個函數的定義域的交集是空集,求c的取值范圍.

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同步練習冊答案
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