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（本題滿分14分）拋物線經過點、與點，其中，，設函數在和處取到極值。

（1）用表示；

（2） 比較的大小（要求按從小到大排列）；

（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

（本題滿分14分）如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為，以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.  

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；

（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

設橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點

       （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

       （2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。

(本小題滿分14分)

設橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點

       （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

       （2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。