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3．默寫古詩文名句，并寫出相應的作家、篇名。(10分)

①學而時習之，不亦說乎？　　　　　 　　　　　　，不亦樂乎？(《<論語>八則》)

②　　　　　 　　　　　　，長河落日圓。(　　　 　　　《使至塞上》)

③感時花濺淚，　　　　　 　　　　　　。(杜甫《春望》)

④　　　 　　　　　　　　，卻話巴山夜雨時。(李商隱《　　　 　　　》)

⑤　　　　　 　　　　　　，月如鉤。寂寞梧桐深院鎖清秋。(李煜《相見歡》)

⑥落紅不是無情物，　　　　　 　　　　　　。(龔自珍《己亥雜詩》)

⑦予獨愛蓮之　　　　　 　　　　　　，濯清漣而不妖……(周敦頤《愛蓮說》)

⑧而或長煙一空，皓月千里，　　　 　　　，　　　 　　　……(范仲淹《岳陽樓記》)

10.某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點，如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車.假設每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

(1)該車在某停車點停車；

(2)停車的次數不少于2次；

(3)恰好停車2次.

解：將8個職工每一種下車的情況作為1個基本事件，那么共有3⁸=6561(個)基本事件.

(1)記“該車在某停車點停車”為事件A，事件A發生說明在這個停車點有人下車，即至少有一人下車，這個事件包含的基本事件較復雜，于是我們考慮它的對立事件，即“8個人都不在這個停車點下車，而在另外2個點中的任一個下車”.

∵P()==，

∴P(A)=1－P()=1－=.

(2)記“停車的次數不少于2次”為事件B，則“停車次數恰好1次”為事件，則P(B)=1－P()=1－=1－=.

(3)記“恰好停車2次”為事件C，事件C發生就是8名職工在其中2個停車點下車，每個停車點至少有1人下車，所以該事件包含的基本事件數為C(C+C+C+…+C)=3×(2⁸－2)=3×254，于是P(C)==.

[探索題]袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數.

(I)求袋中原有的白球的個數；(II)求取球兩次終止的概率；(III)求甲取到白球的概率.

解:(I)設袋中原有個白球,由題意知

可得或(舍去)，即袋中原有3個白球。

(II)記“取球兩次終止” 的事件為，則。

(III) 記“甲取到白球”的事件為，“第次取出的球是白球”的事件為。

因為甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次取球和第5次取球，

∴。因為事件兩兩互斥，

∴

=

9．袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回抽三次，計算下列事件的概率：

(1)三次顏色各不同；(2)三種顏色不全相同；(3)三次取出的球無紅色或無黃色；

解：基本事件有個，是等可能的，

(1)記“三次顏色各不相同”為，；

(2)記“三種顏色不全相同”為，；

(3)記“三次取出的球無紅色或無黃色”為，；

8.某單位36人的血型類型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.現從這36人中任選2人.

求：(1)兩人同為A型血的概率；

(2)兩人具有不相同血型的概率.

解：(1)P==.

(2)考慮對立事件：兩人同血型為事件A，

那么P(A)==.

所以不同血型的概率為P=1－P(A)=.

7. 9個國家乒乓球隊中有3個亞洲國家隊，抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊)進行預賽，試求：

(1)三個組各有一個亞洲隊的概率；

(2)至少有兩個亞洲隊分在同一組的概率.

解：9個隊分成甲、乙、丙三組有CCC種等可能的結果.(1)三個亞洲國家隊分給甲、乙、丙三組，每組一個隊有A種分法，其余6個隊平分給甲、乙、丙三組有CCC種分法.故三個組各有一個亞洲國家隊的結果有A·CCC種，所求概率

P(A)==.

答：三個組各有一個亞洲國家隊的概率是.

(2)∵事件“至少有兩個亞洲國家隊分在同一組”是事件“三個組各有一個亞洲國家隊”的對立事件，∴所求概率為1－=.

答：至少有兩個亞洲國家隊分在同一組的概率是.

6.法一：所有分組方法有:種,兩強隊在一組的分法有:種,故所求概率為P==.　 法二：P=1－=1－=.

[解答題]

5.分2張和3張相同:P==.

6.將8個隊分成兩個組,每組4個隊進行比賽，其中這兩個強隊被分在一個組內的概率是________.

◆練習簡答：1.C;　 2. P=+=+=;　 3.分先摸白球和黑球兩種情況: P=+=;　 4. P=1－=;

5.有10張人民幣，其中伍元的有2張，貳元的有3張，壹元的有5張，從中任取3張，則3張中至少有2張的幣值相同的概率為________.

4.有3人，每人都以相同的概率被分配到4個房間中的一間，則至少有2人分配到同一房間的概率是________.