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如圖.已知直線L:的右焦點F.且交橢圓C于A.B兩點.點A.B在直線上的射影依次為點D.E. (1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點.求橢圓C的方程, 連接AE.BD.試探索當m變化時.直線AE.BD是否相交于一定點N?若交于定點N.請求出N點的坐標.并給予證明,否則說明理由. (文)若為x軸上一點,求證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在圓點O,長軸左、右端點M、N在x軸上,橢圓C1的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1于兩點,與C1交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

(I)設e=,求|BC|與|AD|的比值;
(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO//AN,并說明理由.

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 (本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓C1的中心在圓點O,長軸左、右端點M、N在x軸上,橢圓C1的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點,與C1交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

(I)設e=,求|BC|與|AD|的比值;

(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO//AN,并說明理由.

 

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(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在圓點O,長軸左、右端點M、N在x軸上,橢圓C1的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1于兩點,與C1交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

(I)設e=,求|BC|與|AD|的比值;
(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BO//AN,并說明理由.

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(本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸左、右端點MNx軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1C2的離心率都為e,直線l⊥MN,lC1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為ABCD
(I)設,求的比值;
(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BOAN,并說明理由.

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(本小題滿分12分)

如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸左、右端點MNx軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1C2的離心率都為e,直線l⊥MN,lC1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為ABCD

(I)設,求的比值;

(II)當e變化時,是否存在直線l,使得BOAN,并說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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