6．兩個向量集合A={
/=(cosα，4-cos2α)，α∈R}，B={
/=(cosβ,λ+sinβ), β∈R}，若A∩B≠φ，
則實數λ的取值范圍為( )
A、[2，5] B、[
，5] C、[，+∞
D、
-∞，5]
5．
已知函數
圖象如圖甲，則
在區間[0，
]上大致圖象是( )
4．已知一個半徑為
的球中有一個各條棱長都相等的內接正三棱柱，則這正三棱柱的體積是( )
A．18 B．16 C．12 D．8
3．設α、β、γ是三個互不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ ②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β ④若α∥β，l∥α，l
β,則l∥β
其中正確的命題是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2、若loga(3a－1)>0，則a的取值范圍是( )
A．a<
B．<a<
C．a>1 D．<a<或a>1
1、復數
的值是 ( )
A．2
B．
C．
D．
21．(本小題滿分13分)已知拋物線C：
的焦點為F，過拋物線C上兩個不同的點A,B的切線相交于點P，動點G滿足
(Ⅰ)若P在直線
上,求
的取值范圍；
(Ⅱ)是否存在實數
，使G在曲線C上，若存在，求，若不存在說明理由．
株洲市2009屆高三年級教學質量統一檢測(一)
20．(本小題滿分13分)已知函數
，設
．
(Ⅰ)求
在(0，3]內的最小值；
(Ⅱ)是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由．
19．(本小題滿分13分)由于種種原因，某市重點企業A公司一直虧損，2008年下半年又遭受全球金融危機的沖擊，致使公司停產，瀕臨倒閉，累計負債32000萬元．經反復研究，市政府決定對該公司進行緊急援助，于2009年元旦一次性給A公司無息貸款32000萬元，用于支付一切債務，同時對公司進行了改制，使A公司起死回生．為了公司可持續發展，從2009年起，政府還將提供無息貸款用于A公司硬件改造，其中2009年提供5000萬元，以后每年都比上年減少
．據估算，2009年度將獲利潤4000萬元，今后的利潤每年都會比上年增加
．
(Ⅰ)設
年內(2009年為第一年) 無息貸款總額為
萬元，公司總利潤為
萬元.
寫出
的表達式；
(Ⅱ) 經過幾年公司總利潤才能超過無息貸款總額?
18．(本小題滿分12分)已知直角梯形
中, 
,
過
作
,垂足為
，
的中點,現將
沿
折疊使二面 角D－AE－C的平面角大小為
.
(Ⅰ) 求證：
；
(Ⅱ) 求異面直線GF與BD所成的角；
(Ⅲ) 求二面角A－BD－C的大小．
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