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2. 室溫時，下列混合溶液的pH一定小于7的是 (　　 )

A.pH = 3的鹽酸和pH = 11的氨水等體積混合

B.pH = 3的鹽酸和pH = 11的氫氧化鋇溶液等體積混合

C.pH = 3的醋酸和pH = 11的氫氧化鋇溶液等體積混合

D.pH = 3的硫酸和pH = 11的氨水等體積混合

1. 用pH均為2的鹽酸和醋酸溶液，分別中和等體積、等物質的量濃度的氫氧化鈉溶液，當氫氧化鈉恰好被完全中和時，消耗鹽酸和醋酸溶液的體積分別為V_l和V₂，則V_l和V₂的關系正確的是(　　 )

　 　　 A．V₁＞V₂　　　　 　　 B．V₁＜V₂ 　　　　　　 C．V₁＝V₂　　　　 D．V₁≤V₂

10、解：(1)為的中點。連結與交于，則為的中點，為平面與平面的交線，∵//平面

　　　 ∴//，∴為的中點。

　　　 (2)過作于，由正三棱錐的性質，平面，連結，則為平面與側面所成的角的平面角，可求得，

　　　 由，得，∴

　　　 ∵為的中點，∴，由正三棱錐的性質，，∴平面

　　　 ∴，∴是平面與上底面所成的角的平面角，可求得

　　　 ，∴

　　　 (3)過作，∵平面，∴，∴平面

　　　 即是到平面的距離，，∴

10．如圖正三棱錐中，底面邊長為，側棱長為，若經過對角線且與對角線平行的平面交上底面于。(1)試確定點的位置，并證明你的結論；(2)求平面與側面所成的角及平面與底面所成的角；(3)求到平面的距離。

9．如圖，已知斜三棱柱的底面邊長分別是，，側棱，頂點與下底面各個頂點的距離相等，求這個棱柱的全面積．

8．三棱錐的高，且是底面的垂心，若，二面角為，為的重心，則的長為　　　　　　　　

7．一個長方體全面積是20cm²，所有棱長的和是24cm，則長方體的對角線長為　　　　

6．已知三棱錐的三個側面與底面全等，且 ，，則以為棱，以面與面為面的二面角的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

5．如果三棱錐的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點在底面的射影在內，那么是的　 (　　 )

　　　 垂心　 　　　　　　 重心　 　　　　　　 外心　　 　　　　　 內心

4．給出下列命題：

　　　 ①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；

　　　 ②側棱都相等的棱錐是正棱錐；

　　　 ③側棱和底面成等角的棱錐是正棱錐；

　　　 ④側面和底面所成二面角都相等的棱錐是正棱錐，其中正確命題的個數是 (　　 )