20. (本小題滿分12分)已知
.
(1) 如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
(2)若的導函數為
，對任意
，不等式
恒成立，求
實數
的取值范圍.
19. (本小題滿分12分)在2008年北京奧運會羽毛球女單決賽中，中國運動員張寧以2：1力克排名世界第一的隊友謝杏芳，蟬聯奧運會女單冠軍.羽毛球比賽按“三局二勝制”的規則進行(即先勝兩局的選手獲勝，比賽結束)，且各局之間互不影響.根據兩人以往的交戰成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前二局戰成1：1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質，獲勝的概率為0.6.若張寧與謝杏芳下次在比賽上相遇.
(1)求張寧以2：1獲勝的概率；
(2)設張寧的凈勝局數為
，求的分布列及
.
18. (本小題滿分12分)已知數列
是首項為1的等比數列，其公差
，且
、
、
成等比數列.
(1)求數列
的通項公式；
(2) 設數列的前
項和為
，求
的最大值.
17. (本小題滿分12分)在
中，角A、B、C所對的邊分別為
、
、
.已知向量
.
(1) 求角
的大小；
(2) 若
,求邊
的最小值.
16. 已知函數
，給出下列結論：
① 的定義域為
；
② 的值域為
；
③ 是周期函數，最小正周期為
；
④ 的圖像關于直線
對稱；
⑤ 將的圖像按向量
平移得到
的圖像，則為奇函數.
其中正確的結論是
.(將你認為正確的結論序號都寫上)
15. 若
，則正實數的取值范圍是
.
14. 設向量
滿足
，則
＝ .
13. 某學校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人.為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70人的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應該抽取的人數為 .
12. 如果
的三個內角的余弦值分別是
的三個內角的正弦值，那么
A. 與都是銳角三角形
B. 是銳角三角形，是鈍角三角形
C. 是鈍角三角形，是銳角三角形
D. 與都是鈍角三角形
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
答第Ⅱ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號用鋼筆或圓珠筆(藍、黑色)寫在答題卷密封線內相應的位置.答案寫在答題卷上，請不要答在試題卷上.
11. 在數列
中，若
，且當
時，
是
的個位數字，則
等于
A. 2 B.
4 C. 6 D.
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