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17．(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D為AB中點。

　 (I)求證：求證：AC⊥BC₁；

　 (II)求證：AC₁//平面CDB₁；

　 　 (III)求二面角C₁-AB-C的大小；

16．(本小題滿分13分)

　　　　 北京的高考數學試卷中共有8道選擇題，每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個選項是正確的)。評分標準規定：每題只選1項答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每道題都給出了答案，已確定有4道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：

　 (I)該考生得分為40分的概率；

　 (II)通過計算說明，該考生得多少分的可能性最大？

15．(本小題滿分13分)

　　 已知函數

　 (I)求的最小正周期及單調減區間；

　 (II)若的最大值和最小值。

14．已知函數的取值范圍是　　　　 。

13．已知向量的取值范圍是　　　　 。

12．一個球的球心到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的半徑是　　　　 ，球的體積為　　　　 。

11．在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區域的面積是　　　　 。

10．已知的值為　　　　 。

9．拋物線的準線方程為　　　 　　

8．已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．橢圓　　　　　　　　　 B．圓　　　　　　　　　　　 C．雙曲線　　　　　　　　 D．拋物線

第Ⅱ卷(共110分)