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19.(本小題滿分12分)如圖所示,正三棱柱的底面邊長是2,側棱長是,D是AC的中點。

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求直線與平面所成的角的正弦值。

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18.(本小題滿分12分)甲乙兩人獨立解某一道數學題,已知該題被甲獨立解出的概率為0.6,被甲或乙解出的概率為0.92.

(Ⅰ)求該題被乙獨立解出的概率;

(Ⅱ)求解出該題的人數的數學期望和方差

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17.(本小題滿分10分)已知函數

(Ⅰ)求函數的單調遞增區間.

(Ⅱ)函數的圖象可以由的圖象怎樣變換得到?

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16.①底面是等邊三角形,側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐;②底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;③有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱;④有一個側面垂直于底面的棱柱是直棱柱.其中,假命題的編號是___________

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15.實數滿足不等式組,則的值范圍是            

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14.已知的展開式中,二項式系數和為,各項系數和為,則      

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13.2008年11月8日,沾益縣美食文化節組委會要在學生比例為三所中學中,用分層抽樣方法抽取名志愿者,若在中學恰好抽出了名志愿者,那么    

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12.定義在R上的偶函數,則

A.                B.

C.            D.

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11.f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,且滿足+f(x)≤0,對任意正數a.b,

若a<b,則必有

A.af(b) ≤bf(a)     B.bf(a) ≤af(b)      C.af(a) ≤f(b)           D.bf(b) ≤f(a)

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10.如果橢圓的左焦點到左準線的距離等于長半軸的長,則其離心率為

A.         B.        C.            D.

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