5.下列函數中,既是偶函數又在(0,十∞)上單調遞增的函數是
A. B.
C.
D.
4.設x是實數,則“x>4”是“/x/>2”的
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分電不必要條件
3.已知向量a=(1,n),b=(-1,n)若a與b垂直,則/a/等于
A.1
B. C.2
D. 4
2.函數的定義域是
A.(-∞,0] B. (-∞,O) C.[O,+∞) D. (一∞,+∞)
1.集合A={y∈R/y=lgx,x>l },B={-2,-l,1,2},則下列結論正確的是
A.A∩B={-2,-1}
B. (CRA)∪B=(-∞,O)
C.A∪B=(0,十∞)
D. (CRA)∩B=(-2,-1)
22.(12分)已知函數(
),其中
.
(Ⅰ)當時,討論函數
的單調性;
(Ⅱ)若函數僅在
處有極值,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
21.(12分) 在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1, 0).B(1, 0), 動點C滿足條件:△ABC的周長為2+2.記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)經過點(0, )且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q,求k的取值范圍;
(Ⅲ)已知點M(,0),N(0,
1),在(Ⅱ)的條件下,是否存在常數k,使得向量與
共線?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
20.(12分)已知函數,點
是函數
圖像上任意一點,點
關于原點的對稱點
的軌跡是函數
的圖像
(1)當時,解關于
的不等式
;
(2)當,且
時,總有
恒成立,求
的取值范圍.
19.(12分) 已知以點C (t, )(t∈R , t
≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A,與y軸交于點O, B,其中O為原點.
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N,若OM = ON,求圓C的方程.
18.(12分) 已知等差數列的公差大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前n項的和為
,且
.
(1) 求數列,
的通項公式;
(2) 記,求證:
.
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