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5. 設是滿足的正數，則的最大值是　　　　　　　 ．

4. 的展開式中常數項為　　　　　　 (用數字作答)．

3. 若，則　　　　 ．

2. 的值是　　　　 ．

填寫結果，每題填對得5分，否則一律得零分.

1. 復數的虛部是　　．

21．(本題滿分18分)第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

如圖是一個具有行列的數表，第一行是首項為，公比為的等比數列，第一列是首項為，公差為的等差數列，其它空格按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫。設表示第行第列的數.

　(1)求的表達式；

(2)第二行能否構成等比數列？若能，求出滿足的條件；若不能，請說明理由.

(3)請根據這張數表提出一個與問題(2)相類似的問題，并加以研究和解決(根據所提問題的難度及解答情況評分).

20．(本題滿分16分)第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分.

已知二次函數對任意滿足，且圖像經過點及坐標原點.

(1)求函數的解析式；

(2)設數列前項和，求數列的通項公式；

(3)對(2)中，設為數列前項和，試問：是否存在關于的整式，使得對于一切不小于的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，請說明理由.

19．(本題滿分14分)第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

　　 已知關于的方程的一個根為

(1)求方程的另一個根及實數的值；

(2)是否存在實數，使對時，不等式恒成立？若存在，試求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由..

18．(本題滿分14分)第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

直三棱柱中，，且異面直線所成的角等于，設.(1)求的值；　 (2)求直線到平面的距離.

17．(本題滿分12分)第1、2小題滿分各6分.

已知向量.

　(1)若求向量的夾角；

　(2)當時，求函數的最大值.