日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

3、圓周運動與其它運動的結合

圓周運動和其他運動相結合，要注意尋找這兩種運動的結合點：如位移關系、速度關系、時間關系等．還要注意圓周運動的特點：如具有一定的周期性等．

[例5]如圖所示，M,N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計。簡的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度。轉其中心軸線(圖中垂直于紙面)作勻速轉動，設從M筒內部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行)不斷地向外射出兩種不同速率v₁和v₂的微粒，從S處射出時初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上，如果R、v₁和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則()

A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c處一條與S縫平行的窄條上

B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上

C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和C處與S縫平行的窄條上

D.只要時間足夠長，N筒上將到處落有微粒

解：微粒從M到N運動時間t=R/v,對應N筒轉過角度θ=ωt=ωR/v, 即θ₁=ωt=ωR/v₁, θ₂=ωt=ωR/v₂, 只要θ₁、θ₂不是相差2π的整數倍，則落在兩處，C項正確；若相差2π的整數倍，則落在一處，可能是a處，也可能是b處。A,B正確。故正確選項為ABC.

[例6]如圖所示，穿過光滑水平平面中央小孔O的細線與平面上質量為m的小球P相連，手拉細線的另一端，讓小球在水平面內以角速度ω₁沿半徑為a的圓周做勻速圓周運動。所有摩擦均不考慮。 求：

(1)這時細線上的張力多大？

　(2)若突然松開手中的細線，經時間Δt再握緊細線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運動。試問：Δt等于多大？這時的角速度ω₂為多大？

分析：手松后，小球不受力，將做勻速直線運動，求時間必須明確位移。正確畫出松手后到再拉緊期間小球的運動情況是解題的關鍵。求Wz要考慮到速度的分解：小球勻速直線運動速度要在瞬間變到沿圓周切向，實際的運動可看做沿繩的切向和垂直切向的兩個運動同時進行，畫出速度分解圖，可求得半徑為b的圓周運動的速度，進而求出ω₂。

解：(1)繩的張力提供向心力：T=mω₁²a

(2)松手后小球由半徑為a圓周運動到半徑為b的圓周上，做的是勻速直線運動(如圖所示)。

　　 小球勻速直線運動速度要在瞬間變到沿圓周切向，實際的運動可看做沿繩的切向和垂直切向的兩個運動同時進行，有v₂＝vsinθ＝va/b，即　

[例7]如圖所示，位于豎直平面上的1／4圓軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在地面上C點處，不計空氣阻力，求：

(1)小球則運動到B點時，對軌道的壓力多大？

(2)小球落地點C與B點水平距離S為多少？

(3)比值R／H為多少時，小球落地點C與B點水平距離S最遠？該水平距離最大值是多少？

　解析：(1)小球沿圓弧做圓周運動，在B點由牛頓第二定律有N_B－mg=mv²/R　 ①

　　　 由A至B，機械能守恒，故有mgR=½mv² ②

　　　 由此解出N_B=3mg

(2)小球離B點后做平拋運動： 在豎立方向有：H－R=½gt² ③　　　 水平方向有：S＝vt　　　　 ④

　　 由②③④解出：s=　　　　 ⑤

(3)由⑤式得s＝　　　　　　 ⑥

　　 由⑥式可知當R=H/2時，s有最大值，且為s_max=H

　　 答案：N_B=3mg，s＝，s_max=H

點評：對于比較復雜的問題，一定要注意分清物理過程，而分析物理過程的前提是通過分析物體的受力情況進行．

2．向心力的認識和來源

(1)向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的一種類型的力，是根據力的效果命名的．在分析做圓周運動的質點受力情況時，切不可在物體的相互作用力(重力、彈力、摩擦力、萬有引力)以外再添加一個向心力．

(2)由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變的運動，故只存在向心加速

度，物體受的外力的合力就是向心力。顯然物體做勻速圓周運動的條件是：物體的合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

(3)分析向心力來源的步驟是:首先確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，然后分析圓周運動物體所受的力,作出受力圖,最后找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑內表面，一小球在水平面上做勻速圓周運動，如圖小球做圓周運動的圓心在與小球同一水平面上的O^/點，不在球心O，也不在彈力N所指的PO線上．這種分析方法和結論同樣適用于圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等在水平面內的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。

(4)變速圓周運動向心力的來源：分析向心力來源的步驟同分析勻速圓周運動向心力來源的步驟相向．但要注意，

①一般情況下，變速圓周運動的向心力是合外為沿半徑方向的分力提供．

②分析豎直面上變速圓周運動的向心力的來源時，通常有細繩和桿兩種模型．

(5)當物體所受的合外力小于所需要提供的向心力時，即F_向＜時，物體做離心運動；當物體所受的合外力大于所需要的向心力，即F_向＞時，物體做向心運動。

[例4]飛行員從俯沖狀態往上拉時，會發生黑機，第一次是因為血壓降低，導致視網膜缺血，第二次是因為大腦缺血，問(1)血壓為什么會降低？(2)血液在人體循環中。作用是什么？(3)為了使飛行這種情況，要在如圖的儀器飛行員進行訓練，飛行員坐在一個垂直平面做勻速圓周運動的艙內，要使飛行員受的加速度 a= 6g，則轉速需為多少？(R＝20m)。

[解析]：(1)當飛行員往上加速上升，血液處于超重狀態，視重增大，心臟無法像平常一樣運輸血液，導致血壓降低。

(2)血液在循環中所起作用為提供氧氣、營養，帶走代謝所產生的廢物。

(3)由a_向=v²/R可得　 v=＝=34．29(m/s)

2．正確地分析物體的受力情況，找出向心力．

規律方法　 1.線速度、角速度、向心加速度大小的比較

在分析傳動裝置的各物理量時．要抓住不等量和相等量的關系．同軸的各點角速度ω和n相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比．在不考慮皮帶打滑的情況下．傳動皮帶與皮帶連接的兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比．

[例1]對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是

(A)A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉．

(B)B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉．

(C)C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉．

(D)D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉．

答案：BD

[例2]如圖所示，皮帶傳動裝置轉動后，皮帶不打滑，則皮帶輪上A、B、C三點的情況是(　　　 )

　　 A．v_A=v_B，v_B＞v_C；　　 B．ω_A=ω_B，v_B = v_C

　　 C．v_A ＝v_B，ω_B＝ωc ；D．ω_A＞ω_B ，v_B ＝v_C

解析：A、B兩點在輪子邊緣上，它們的線速度等于皮帶上各點的線速度，所以v_A=v_B；B、C兩點在同一輪上，所以ω_B＝ωc，由V=ωr知v_B＞v_C，ω_A＞ω_B ．　　 答案：AC

[例3]如圖所示，直徑為d的紙質圓筒，以角速度ω繞軸O高速運動，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時間小于半個周期，在筒上先、后留下a、b兩個彈孔，已知ao、bo間夾角為φ弧度，則子彈速度為 　　　　　　

解析：子彈在a處進入筒后，沿直徑勻速直線運動，經t=d/v時間打在圓筒上，在t時間內，圓筒轉過的角度θ＝ωt=π－φ，則d/v=(π－φ)/ω，v=dω/(π－φ)答案：dω/(π－φ)

1．靈活、正確地運用公式

　 ΣF_n＝ma_n=mv²/r＝mω²r＝m4π²r/T²＝m4π²fr ；

2．切線方向的分力：產生切線方向加速度而改變速度大小．

故利用公式求圓周上某一點的向心力和向心加速度的大小，必須用該點的瞬時速度值．

變速圓周運動的物體，不僅線速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，是變加速曲線運動(注：勻速圓周運動也是變加速運動)．

變速圓周運動的合力一般不指向圓心，變速圓周運動所受的合外力產生兩個效果．

1．半徑方向的分力：產生向心加速度而改變速度方向．

4．質點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．

3．加速度和向心力：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受外力的合力．

2．性質：是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動，并且是加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動．

1．特點：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的．