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17．(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4。

　 (I)求證：求證：AC⊥BC₁；

　 (II)求二面角C-AB-C的大小；

　 　 (III)在AB上是否存在點D，使得AC₁//平面CDB₁，若存在，試給出證明；若不存在，請說明理由。

16．(本小題滿分13分)

　　　　 北京的高考數(shù)學(xué)試卷中共有8道選擇題，每個選擇題都給了4個選項(其中有且僅有一個選項是正確的)。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選1項答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每道題都給出了答案，已確定有4道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷共一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：

　 (I)該考生得分為40分的概率；

　 (II)該考生所得分數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

15．(本小題滿分13分)

　　 已知函數(shù)

　 (I)求的最小正周期及的最小值；

　 (II)若的值。

14．直線交于A、B兩點，以O(shè)x為始邊，OA、OB為終邊的角分別為α、β則的值為　　　　 。

13．已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₂的直線與該雙曲線的右支交于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF₂的周長為　　　　 。

12．如果把個位數(shù)是1，且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“好數(shù)”，那么在由1，2，3，4四個數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有　　 個。

11．一個球的球心到過球面上A、B、C三點的截面積的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的半徑是　　　 ，球的體積為　　　　 。

10．設(shè)x、y滿足約束條件的最大值是　　　　 。

9．已知的值為　　　　 。

8．已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．橢圓　　　　　　　　　 B．圓　　　　　　　　　　　 C．雙曲線　　　　　　　　 D．拋物線

第Ⅱ卷(共110分)