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18、將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列，.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)設，求證：，.

17、設，為常數)．當時，，且為上的奇函數．

(Ⅰ)若，且的最小值為，求的表達式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，在上是單調函數，求的取值范圍．

16．已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，

求拋物線的方程。

15．若動點在曲線上變化，則的最大值為多少？

14、設，又是一個常數，已知當或時，只有一個實根；當時，有三個相異實根，現給下列命題：

(1)與有一個相同的實根；

(2)與有一個相同的實根；

(3)的任一實根大于的任一實根；

(4)的任一實根小于的任一實根。其中所有正確命題是　　　　 　

13、對于各數互不相等的正數數組(是不小于的正整數)，如果在時有，則稱與 是該數組的一個“逆序”，一個數組中所有“逆序”的個數稱為此數組的“逆序數”．若各數互不相等的正數數組的“逆序數”是2，則的“逆序數”是　 　　　　　　　　　．

12、數列中，如果存在非零常數，使得對于任意的非零自然數均成　立，那么就稱數列為周期數列，其中叫做數列的周期。已知數列滿足

，如果，當數列的周期最小時，求該數列前2007項和是 ____________.

11、如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離S厘米和時間秒的函數關系為：，那么單擺來回擺動一次所需的時間為　　　　　　　　　 秒．

10、對于實數，用表示不超過的最大整數，如，．　 若 為正整數，，為數列的前項和，則__________．

9、如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在　 一點使得取得最小值，則此最小值為_______________