2.如圖2所示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間
的照片.該照片經(jīng)放大后分析出,在曝光時(shí)間內(nèi),子彈
影像前后錯(cuò)開的距離約為子彈長度的1%-2%.已知子
彈飛行速度約為500 m/s,由此可估算出這幅照片的
曝光時(shí)間最接近 ( )
A.10-3s B.10-6s C.10-9s D.10-12s
解析:在曝光時(shí)間內(nèi),子彈的運(yùn)動(dòng)可簡化為勻速運(yùn)動(dòng),影像前后錯(cuò)開的距離對應(yīng)在該時(shí)間內(nèi)的位移,子彈長度的數(shù)量級為10-2m.故子彈的位移數(shù)量級為10-4m,而子彈飛行速度約為500 m/s,故曝光時(shí)間估算為t==s=2×10-7s,最接近B選項(xiàng).
答案:B
1.如圖1所示是汽車的速度計(jì),某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化.開始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置,經(jīng)過8 s后指針指示在如圖乙所示的位置,若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),那么它的加速度約為 ( )
圖1
A.11 m/s2 B.5.0 m/s2 C.1.4 m/s2 D.0.6 m/s2
解析:甲圖所示為初速度,示數(shù)約是20 km/h≈5.6 m/s,乙圖所示是末速度,示數(shù)約是60 km/h≈16.7 m/s,則加速度a=m/s2≈1.4 m/s2,故C選項(xiàng)正確.
答案:C
12.(16分)寬9 m的成形玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn),在切割工序處,金剛割刀的速度為10 m/s,為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形,則:
(1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制?
(2)切割一次的時(shí)間多長?
解析:(1)由題目條件知,割刀運(yùn)動(dòng)的速度是實(shí)際的速度,所以為合速度.
其分速度的效果是恰好相對玻璃垂直切割.
設(shè)割刀的速度v2的方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度v1的方向之間的夾角為θ,如
圖所示.要保證割下均是矩形的玻璃板,則由v2是合速度得v1=v2cosθ
所以cosθ==,
即θ=arccos
所以,要割下矩形玻璃板,割刀速度方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度方向成θ=arccos角.
(2)切割一次的時(shí)間t== s≈0.92 s
答案:(1)割刀速度方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度方向成arccos角 (2)0.92 s
11. (14分)一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物,開
始車在滑輪的正下方,繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻
加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ,如圖9所示,試求:
(1)車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小;
(2)重物m在t時(shí)刻速度的大小. 圖9
解析:(1)汽車在時(shí)間t內(nèi)向左走的位移:x=Hcotθ
又汽車勻加速運(yùn)動(dòng)x=at2
所以a==
(2)此時(shí)汽車的速度v汽=at=
由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可知,汽車速度v汽沿繩的分速度與重物m的速度相等,即v物=v汽
cosθ
得v物=.
答案:(1) (2)
10.如圖8所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤,在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-2t2(式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化,則物體做 ( ) 圖8
A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)
B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)
C.加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)
D.加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)
解析:物體B參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),一個(gè)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是在豎直方向上的運(yùn)動(dòng),由豎直方向A、B間的距離d=H-2t2類比初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=at2可知物體B勻加速上升,加速度a=4 m/s2,因此物體B在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).
答案:BC
9.民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖7所示,運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上,彎弓
放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo).假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1,運(yùn)動(dòng)員靜止
時(shí)射出的弓箭速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)
且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短,則 ( )
A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 圖7
B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為
C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為
D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為
解析:要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo),v2必須垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo),如圖所示,故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為,C正確,D錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為,又x=v1t=v1·,故==,A錯(cuò)誤,B正確.
答案:BC
8.質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在x-y平面上做曲線運(yùn)動(dòng),在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖6所示,下列說法正確的是
( )
A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s
B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N
C.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直 圖6
D.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s
解析:由x方向的速度圖象可知,在x方向的加速度為1.5 m/s2,受力Fx=3 N,由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為vy=4 m/s,受力Fy=0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s,A選項(xiàng)正確;受到的合外力為3 N,B選項(xiàng)正確;顯然,質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;2 s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v= m/s=2 m/s,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案:AB
7.質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做 ( )
A.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C.加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D.勻速直線運(yùn)動(dòng)
解析:物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),必有F3與F1、F2的合力等大反向,當(dāng)F3大小不變,方向改變90°時(shí),F1、F2的合力大小仍為F3,方向與改變方向后的F3夾角為90°,故F合=F3,加速度a==,但因不知原速度方向與F合的方向間的關(guān)系,故有B、C兩種可能.
答案:BC
6.如圖5所示,用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M,長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸,其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處,在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩,繞過兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l.現(xiàn)在桿的另一端用力.使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過了90°角),此過程中下述說法中正確的是 ( )
A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng) 圖5
B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C.重物M的最大速度是ωl
D.重物M的速度先減小后增大
解析:由題知,C點(diǎn)的速度大小為vC=ωl,設(shè)vC與繩之間的夾角為θ,把vC沿繩和垂直繩方向分解可得,v繩=vCcosθ,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中θ先減小到零再反向增大,故v繩先增大后減小,重物M做變加速運(yùn)動(dòng),其最大速度為ωl,C正確.
答案:C
5.(2009·江蘇高考)在無風(fēng)的情況下,跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘,下落過程中受到空氣阻力,如圖4所示的描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象,可能正確的是 ( )
圖4
解析:跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中受到重力,其大小不變,方向豎直向下,還受到空氣阻力,其始終與速度反向,大小隨速度的增大而增大,反之則減小.在水平方向上,運(yùn)動(dòng)員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力,故可知運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng).在豎直方向上運(yùn)動(dòng)員在重力與空氣阻力的共同作用下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng).由以上分析結(jié)合v-t圖象的性質(zhì)可知只有B正確.
答案:B
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