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12．(18分)一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，下表給出了不同時(shí)刻汽車(chē)的速度：

(1)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小是否為12 m/s？汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是否相等？

(2)汽車(chē)從開(kāi)出到停止共經(jīng)歷的時(shí)間是多少？

(3)汽車(chē)通過(guò)的總路程是多少？

解析：(1)是；不相等．加速運(yùn)動(dòng)從0增到12 m/s；減速運(yùn)動(dòng)從12 m/s到0，變化量的大小一樣，但所需時(shí)間不一樣．

(2)汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度

a₂＝＝ m/s²＝－6 m/s².

設(shè)汽車(chē)經(jīng)t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s.

總共經(jīng)歷的時(shí)間為10.5 s+0.5 s＝11 s.

(3)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

a₁＝ m/s²＝3 m/s²，

汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁＝ s＝4 s，

勻減速的時(shí)間t₂＝ s＝2 s

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃＝(t－t₁－t₂)

＝(11－4－2)s＝5 s

則汽車(chē)總共運(yùn)動(dòng)的路程

s＝ t₁+vt₂+t₃＝(×4+12×5+×2) m

＝96 m.

答案：(1)是　不　(2)11 s　(3)96 m

11．(14分)汽車(chē)從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地，乙在甲、丙兩地的中點(diǎn)．汽車(chē)從甲地勻加速運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過(guò)乙地時(shí)的速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運(yùn)動(dòng)到丙地，到丙地時(shí)速度為120 km/h，求汽車(chē)從甲地到達(dá)丙地的平均速度．

解析：設(shè)甲、丙兩地距離為2l，汽車(chē)通過(guò)甲、乙兩地的時(shí)間為t₁，通過(guò)乙、丙兩地的時(shí)間為t₂.

甲到乙是勻加速運(yùn)動(dòng)，由x＝·t得

t₁＝＝.

從乙到丙也是勻加速運(yùn)動(dòng)，由x＝·t得

t₂＝＝

所以_甲丙＝＝＝45 km/h.

答案：45 km/h

10．(14分)如圖7所示，一修路工在長(zhǎng)為x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車(chē)出現(xiàn)在離右隧道口(A)x₀＝200 m處，修路工所處的位置在無(wú)論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險(xiǎn)的位置．問(wèn)這個(gè)位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車(chē)速度的多少倍？

圖7

解析：設(shè)人奔跑的最小速度是v，火車(chē)速度是v₀，這個(gè)位置離隧道右出口A的距離為x₁，離隧道左出口B的距離為x₂，則由題意可得：＝，＝，x₁+x₂＝x

已知x₀＝200 m，x＝100 m.

解以上三個(gè)方程得：

x₁＝40 m，v＝v₀.

答案：40 m　倍

9.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如　 圖6所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)達(dá)到M點(diǎn)，下列說(shuō)法正 確的是　　　　　　　　　　　　　

(　)

A．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同

B．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同

C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同

D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的位移相同，路程不同

解析：根據(jù)平均速度的定義式＝，知選項(xiàng)A對(duì)；質(zhì)點(diǎn)速度方向沿軌跡切線方向，故三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時(shí)刻，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移方向不同，只有均到達(dá)M點(diǎn)后，位移方向相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)．

答案：AD

8．(2010·南通模擬)跳水比賽是我國(guó)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目．第29屆奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)某運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行10 m跳臺(tái)跳水比賽，若只研究運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是　 (　)

A．前一半時(shí)間內(nèi)位移小，后一半時(shí)間內(nèi)位移大

B．前一半位移用的時(shí)間長(zhǎng)，后一半位移用的時(shí)間短

C．為了研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作，可將正在比賽的運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)

D．運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中，感覺(jué)水面在勻速上升

解析：運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程阻力很小，可看做是自由落體運(yùn)動(dòng)，故前一半時(shí)間內(nèi)的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，A對(duì)；前一半位移所用時(shí)間大于后一半位移所用時(shí)間，B對(duì)；研究運(yùn)動(dòng)員技術(shù)動(dòng)作時(shí)，其大小不能忽略，C錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面加速下降，則水面相對(duì)運(yùn)動(dòng)員加速上升，D錯(cuò)．

答案：AB

7.如圖5所示，是A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，則下列說(shuō)法正確的是　 (　)

A．A質(zhì)點(diǎn)以10 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)

B．B質(zhì)點(diǎn)先以5 m/s的速度與A同方向運(yùn)動(dòng)1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s　　

相反方向的速度勻速運(yùn)動(dòng)

C．B質(zhì)點(diǎn)最初3 s內(nèi)的位移是10 m

D．B質(zhì)點(diǎn)最初3 s內(nèi)的路程是10 m

解析：B質(zhì)點(diǎn)第1 s內(nèi)的位移為5 m，第2 s內(nèi)靜止，第3 s內(nèi)的位移為－5 m，故前3 s內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)的位移為0，路程為10 m，選項(xiàng)C錯(cuò)，A、B、D對(duì)．

答案：ABD

6．2009年1月，中國(guó)海軍護(hù)航艦艇編隊(duì)用時(shí)10天抵達(dá)亞丁灣、索馬里海域?yàn)橹袊?guó)商船護(hù)航．如圖4所示，此次護(hù)航從三亞啟航，經(jīng)南海、馬六甲海峽，穿越印度洋，總航程四千五百海里．關(guān)于此次護(hù)航，下列說(shuō)法正確的是 　　　　　　　　　　　　(　)

圖4

A．當(dāng)研究護(hù)航艦艇的運(yùn)行軌跡時(shí)，可以將其看做質(zhì)點(diǎn)

B．“四千五百海里”指的是護(hù)航艦艇的航行位移

C．“四千五百海里”指的是護(hù)航艦艇的航行路程

D．根據(jù)題中數(shù)據(jù)我們可以求得此次航行的平均速度

解析：將護(hù)航艦艇看做質(zhì)點(diǎn)可較方便的研究其運(yùn)行軌跡，故A對(duì)；由題圖可知，“四千五百海里”指的是護(hù)航艦艇的航行路程，而不是位移，故B錯(cuò)，C對(duì)；平均速度是位移與所用時(shí)間的比值，故D錯(cuò)．

答案：AC

5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零．在此過(guò)程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值

B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值

C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大

D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值

解析：因加速度與速度方向相同，故物體速度要增加，只是速度增加變慢一些，最后速度達(dá)到最大值．因質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)方向不變，所以位移一直增大．

答案：B

4．甲、乙兩人同時(shí)由相同位置A沿直線運(yùn)動(dòng)到同一位置B，甲先以速度v₁勻速運(yùn)動(dòng)了一半路程，然后以速度v₂勻速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地運(yùn)動(dòng)到B地的過(guò)程中，前一半時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度為v₁，后一半時(shí)間內(nèi)乙的運(yùn)動(dòng)速度為v₂，若v₁＜v₂，則甲與乙相比較　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲先到達(dá)B地

B．乙先到達(dá)B地

C．只要v₁、v₂取值合適，甲、乙兩人可以同時(shí)到達(dá)

D．以上情況都有可能

解析：設(shè)AB兩地相距x，則t_甲＝+，

所以＝＝，設(shè)乙從A→B經(jīng)歷時(shí)間為t，則

＝＝，所以＝.由于

(v₁+v₂)²－4v₁v₂＝(v₁－v₂)²＞0，所以＞，所以由＝得t_乙＜t_甲，即乙先到達(dá)B地，應(yīng)選B.

答案：B

3．用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖3所示，則小球在圖中過(guò)程運(yùn)動(dòng)的平均速度是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖3

A．0.25 m/s 　　　　B．0.2 m/s　　　　　 C．0.17 m/s　　　 　D．無(wú)法確定

解析：由于此過(guò)程中小球的位移為5 cm，所經(jīng)時(shí)間為t＝3× s＝0.3 s，所以＝m/s＝0.17 m/s，故C項(xiàng)正確．

答案：C