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（2007年遼寧卷）已知,其中,

（2007年廣東卷）設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).求(Ⅰ)點(diǎn)A、B的坐標(biāo) ；(Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.

④函數(shù)導(dǎo)數(shù)與組合、數(shù)列、不等式

（3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值、解不等式等基本知識(shí)，考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法.

③函數(shù)向量解析幾何

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

（2007年天津卷）已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且．

分析：（I）通過(guò)求和分析的范圍來(lái)證明，因?yàn)?sub>是二次函數(shù)，所以可求二次函數(shù)的值域；

（II）利用自變量的大小關(guān)系及不等式的性質(zhì)，用結(jié)合（I）問(wèn)的結(jié)論證明；

（III）用數(shù)學(xué)歸納法證明可得.

②函數(shù)與三角

（II）證明：  （III）證明：

點(diǎn)評(píng)：此題是對(duì)函數(shù)的綜合考查，以及函數(shù)的單調(diào)性與不等式的結(jié)合，同時(shí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)最為函數(shù)單調(diào)性的依據(jù).

設(shè) 其中　

（I）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；