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因此，當，即時，取得最大值．

所以．

17．解：（1）因為，，

13．                 14．                 15．                   16．1   0.4641

22.(本小題滿分14分)

已知函數f(x)＝ln(x＋a)－x²－x在x＝0處取得極值.

(1)求實數a的值；

(2)若關于x的方程f(x)＝－x＋b在區間[0,2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；

(3)證明：對任意的正整數n，不等式ln＜都成立.

高三數學（理）三模答案

題號

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答案

A

A

D

B

C

D

B

C

A

C

D

C

(2)在條件(1)下的橢圓方程，是否存在斜率為k(k≠0)的直線t，與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足＝，且使得過點Q，N(0，－1)兩點的直線NQ滿足?＝0.若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由.

設橢圓＋y²＝1的兩個焦點是F₁(－c,0)與F₂(c,0)(c＞0)，且橢圓上存在點M，使?＝0.

(1)若直線t：y＝x＋2與橢圓存在一個公共點E，使得|EF₁|＋|EF₂|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；

21.(本小題滿分12分)

20.(本小題滿分12分)

設數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a_n＋1＝S_n－3ⁿ.

(1)當a₁＝1時，用n表示S_n；

(2)求首項a₁的取值范圍，使{a_n}是遞減數列.

(2)求二面角D―A₁C―A的大小.