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在直角三角形ADC中,DE=.同理可求:

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平面ABC平面ACC1A1=AC,

∴DE⊥平ACC1A1

∴EF是DF在平面ACC1A1內(nèi)的射影.

∴EF⊥A1C,

∴∠DFE是二面角D-A1C-A的平面角,

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∵平面ABC⊥平面ACC1A1,DE平面ABC,

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∵DG平面A1DC,BC1平面A1DC,

∴BC1∥平面A1DC.

(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于E,過點(diǎn)DF⊥A1C交A1C于F,連續(xù)EF。

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19.(1)證明:連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)G,連續(xù)DG,

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形ACC1A1是平等四邊形,

∴AC=GC1

∵AD=DB,∴DG∥BC1

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