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（2012•黃州區(qū)模擬）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=

5

．該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l，（2）C∈α．則B、O兩點間的最大距離為．

（2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個三等分點，已知|

OP

|=sinα，且|

OQ

|=cosα(0＜α＜

π

2

)．
（1）若2sinα+cosα=

11

5

，求tanα的值；
（2）試判斷|

AB

|是否為定值，并說明理由；
（3）求△OPQ的面積S的最大值．