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在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜邊AB上任取一點M，則AM小于AC的概率
 
．
分析：由于點M隨機地落在線段AB上，故可以認為點M落在線段AB上任一點是等可能的，可將線段AB看做區域D，以長度為“測度”來計算．
解答：解：記“AM小于AC”為事件E．在線段AB上截取，則當點M位于線段AC內時，AM小于AC，將線段AB看做區域D，線段 AC看做區域d，于是AM小于AC的概率為：
AC
AB
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任置都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區域（事實也是角）任一位置是等可能的．
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如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC繞AB邊旋轉一周所成幾何體的表面積及體積精英家教網

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如圖，在直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，有很多大家熟悉的性質，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“
1
|AD|2
=
1
|AB|2
+
1
|AC|2
”等，由此聯想，在三棱錐O-ABC中，若三條側棱OA，OB，OC兩兩互相垂直，可以推出哪些結論？至少寫出兩個結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，D是斜邊BC邊上的中點，AC=8cm，BC=6cm，EC⊥平面ABC，EC=12cm，
求 EA，EB，ED的長．

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在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當cosθ為何值時，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濱州一模）在直角坐標系xOy中，
i
、
j
，分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=
i
+3
j
，
AC
=2
i
+k
j
，則“k=1”是“∠C=
π
2
”的（　　）

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