綜合①②,得.
…………… 12分
以代k得
, ∴
.
= (1 + k2) [ x1x2-2(x1
+ x2) + 4 ] =.
………… 8分
∴ (1 + k2
)(x1-2) (x2-2)
又 y1y2 =
k (x1-2) k (x2-2),,
,
∴ ,
,且
得 k≠±1.
由 消去y,整理得(k2-1)x2-4k2x
+ 4k2 + 2 = 0.
∵ l1與雙曲線有兩個交點為A(x1,y1),B(x2,y2),
設(shè)l1:y = k(x-2),k≠0,則
l2:.
∴ .
…………… 5分
② 當(dāng)直線l1、l2都不與x軸垂直時,
∴ ,
,
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