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所以雙曲線的方程為．                              …………… 3分

（2）① 當直線l₁、l₂其中一條與x軸垂直，不妨設l₁⊥x軸時，

得 a² = b²，于是 c² = a² + b² = 2a² = 4，因此 a² = 2，b² = 2．

21．（1）∵ 雙曲線的漸近線方程為，∴ ，

∴ g（x）在x = 4時取得最小值g（4）=－4，從而 m≤－4．…… 12分

設 g（x）=，x＞0，有g′（x）== 0，得 x = 4．

∵ 當x∈（0，4）時，g′（x）＜0；當x∈（4，+∞）時，g′（x）＞0，

假設f（x）≤－3恒成立，即≤－3，而 x＞0，則 m≤．

當m＜0時，因x∈（0，+∞），所以f（x）＜0．

當m = 0時，f（x）=－，在x∈（0，+∞），也不能使f（x）≤－3恒成立，故m≠0．                                                                …………… 8分

即 ≤0，得m≥，由于此式對任意的x∈（0，1 成立，所以m≥0．                                                                …………… 6分

（2）當m＞0時，若x→0，則f（x）→+∞，說明f（x）≤－3不恒成立，故m不能為正數．                                                             …………… 7分

∴ 當 f（x）在（0，1 內是減函數，有f ′（x）≤0，