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以代k得 ， ∴ ．

         = (1 + k²) [ x₁x₂－2(x₁ + x₂) + 4 ] =．         ………… 8分

∴ (1 + k² )(x₁－2) (x₂－2)

又 y₁y₂ = k (x₁－2) k (x₂－2)，，，

∴ ，，且 得 k≠±1．

由  消去y，整理得（k²－1）x²－4k²x + 4k² + 2 = 0．

∵ l₁與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

設(shè)l₁：y = k（x－2），k≠0，則 l₂：．

∴ ．                                             …………… 5分

② 當(dāng)直線l₁、l₂都不與x軸垂直時(shí)，

∴ ，，

則，，，．