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（3）求證：當n≥3時，a_n≥．

綿陽市高中2009屆第三次診斷性考試

數學（文科）參考解答及評分標準

已知數列 { a_n } 的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，有．

（1）求證：數列 { a_n + 1 } 是等比數列，并求數列{ a_n } 的通項公式；

（2）求數列 { na_n } 的前n項和T_n；

22．（本題滿分14分）

（2）過點F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交雙曲線于A、B兩點，l₂交雙曲線于C、D兩點，求的值．

得分

評卷人

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F（2，0）是它的一個焦點．

（1）求雙曲線的方程；

21．（本題滿分12分）

（1）當m =時，求f（x）的極值；

（2）當m≠0時，若f（x）在（2，+∞）上是單調的，求m的取值范圍．

得分

評卷人

20．（本題滿分12分）

已知函數f（x）= mx³－x² + 13（m∈R）．

四棱錐P－ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD．ABCD是矩形，BC = 2 CD = 2．又 PA = PD，∠APD = 90°，E、G分別是BC、PE的中點．

（1）求證：AD⊥PE；

（2）求二面角E－AD－G的大小；

（3）求點D到平面AEG的距離．

得分

評卷人

19．（本題滿分12分）