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10.3

14.1

0.21

本小題是文理科卷都有的一道題，對文理科學生的區分度都很好，但難度明顯不同，對于文科學生是難題，對理科則是中等題．本小題比去年的立體幾何題得分率稍低. 各分數段的考生比例見下表. 做出了第(Ⅰ) 問，得分在6分及以上者文科約30%，理科約69%，其中得6~8分者較多是在第(Ⅱ)問找不到所求的線面角，這部分考生的比例也較高.

分數段(分)     

0

1~2

3~5

6~8

9~11

12

考生比例(%)

理

2.47

   0.54

文(20)

12

   6.5

（Ⅱ）若，求NB與平面ABC所成角的余弦值

[抽樣統計數據]

題號

滿分

  平均分

   難度

  理(19)

    12

如圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段.點A、B在上，C在上， .

（Ⅰ）證明AC⊥NB；

文（20）理（19）（本小題滿分12分）

數學期望Eξ=.

    注：數學期望也可以按照定義計算，但計算較繁瑣.

[錯因分析] 第(Ⅰ) 問主要錯在沒有分析清楚“一個試驗組為甲類組”這一事件的構成，即沒有分析清楚哪幾種情況下一個試驗組為甲類組. 有些考生是理解錯了題意，更多的考生是運用概率知識分析問題解決問題的能力不足，錯法五花八門. 參見文（19）題.

在做對第(Ⅰ) 問的情況下，第(Ⅱ)問主要是計算錯誤，粗心大意、不注意化簡都容易出錯. 不及時化簡的話，等到數字大了，就不容易化簡了. 有些考生計算的最終結果是一個很大的分數，盡管數字是正確的，但沒有化簡也是不符合要求的. 也有一些考生把ξ的分布列算反了,把0個甲類組的概率算成了3個甲類組的概率, 1個甲類組的概率算成2個甲類組的概率等. 

[復習提示] 概率題一般不需要技巧或靈活性，關鍵是掌握好基本知識，做練習題時注意分析清楚題意，增強理解能力和計算能力.