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（2007年江蘇卷）設(shè)數(shù)列、、滿足：，（n=1,2,3,…），

2．?dāng)?shù)列

㈠等差數(shù)列

已知甲、乙兩地相距100千米.

       （I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

點評：本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基本知識，考查運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力.

2．（2007年福建卷）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：

圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值的基礎(chǔ)知識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

1．（2007年江蘇卷）請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右

㈧函數(shù)應(yīng)用

(II) 證明:對任意的,恒有.

【點評】本小題考查導(dǎo)數(shù)的基本計算,函數(shù)的性質(zhì),絕對值不等式及組合數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查歸納推理能力以及綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.

(I) 寫出;

設(shè),.